표제어 · 금융수리

거래비용

Transaction Costs · 원저자: Andrew J.G. Cairns · 출처: Encyclopedia of Actuarial Science (Wiley, 2004)

읽는 법. 본문은 원문 표제어의 내용을 그대로 옮긴 것입니다. 회색 해설 · 예제 상자는 학부 입문 학습을 돕기 위해 새로 추가한 부분이며 원문에는 없습니다. 모르는 용어는 글 끝 부록을 참고하세요.

1. 거래비용이란 무엇인가 Definition and Two Types

거래비용(transaction costs)는 증권을 사거나 팔 때마다 매 시점에 발생하는 비용을 말한다. 거래비용에는 크게 두 가지 유형이 있다.

고정비용(fixed costs) — 거래 금액과 무관하게 발생하는 비용(예: 거래 1건당 정액 수수료).
비례비용(proportional costs) — 각 거래 금액에 비례하는 비용(예: 거래대금의 일정 비율, 매도–매수 호가차이).

해설 현실의 거래비용

교과서 모형은 흔히 “마찰 없는 시장”을 가정하지만, 실제로는 사고팔 때마다 비용이 든다. 대표적으로 매도–매수 호가차이(bid-ask spread)(사는 값이 파는 값보다 비싸다)와 중개수수료(commission)가 있다. 호가차이는 거래대금에 비례하므로 비례비용, 정액 수수료는 금액과 무관하므로 고정비용의 성격을 띤다. 한 번의 재조정에 드는 비용은 대략 다음처럼 쓸 수 있다(k는 고정비용, c는 비례비용율, |Δ_i|는 거래량).

2. 연속 재조정의 문제: 무한대 비용 Continuous Hedging Breaks Down

거래비용을 어떤 문제에 반영하면, 우리가 내리는 의사결정과 자산 운용 방식이 달라질 수 있다. 예를 들어 전통적인 블랙–숄즈–머튼(Black–Scholes–Merton) 모형에서는 포트폴리오를 연속적으로(끊임없이) 재조정할 수 있고 또 실제로 그렇게 한다고 가정한다. 그런데 두 유형의 거래비용 중 어느 것이라도 반영하면, 거래에 따른 총비용이 무한대(infinite)가 되어 버린다. 거래를 무한히 자주 하면 비용도 무한히 쌓이기 때문이다.

따라서 포트폴리오는 이산적인(discrete) 시간 간격으로만 재조정할 수 있다. 이로 인한 한 가지 결과는 헤지 오차(hedging error)가 생기고 시장이 불완비(incomplete)해진다는 점이다. 그 결과 우리는 파생상품에 대한 유일한 가격(unique price)을 정할 수 없게 된다.

해설 왜 “무한대”인가, 그리고 그 여파

블랙–숄즈에서 델타헤지는 가격이 움직일 때마다 보유량을 미세하게 계속 바꾼다. 비용 없는 세계라면 문제없지만, 매 거래마다 비례비용이 붙으면 “무한히 자주, 무한히 잘게” 거래하는 순간 비용 합이 발산한다. 그래서 현실에서는 띄엄띄엄 재조정할 수밖에 없고, 그 사이 가격이 움직여 헤지가 어긋난다(헤지 오차). 헤지를 완벽히 할 수 없으니 위험이 남고, 시장은 불완비해져 파생상품 가격이 하나로 정해지지 않는다.

3. 최적 재조정 전략 Optimal Rebalancing

파생상품 가격결정에서 거래비용에 관한 초기 연구로 Davis & Norman [1], 그리고 Davis, Panas & Zariphopoulou [2]의 작업이 있다. 이 연구의 한 가지 결론은, 미리 정해진 규칙적인 시간 간격마다 헤지 포트폴리오를 재조정하는 것이 최적이 아니라는 것이다. 대신, 각 자산의 보유 비중이 목표 포트폴리오에서 너무 멀리 벗어났을 때마다 재조정하는 것이 최적이며, 재조정의 형태는 고정 거래비용의 유무에 따라 달라진다.

예제 “시간”이 아니라 “이탈”로 재조정

목표는 주식 비중 60%다. (A) 매일 한 번 무조건 60%로 맞춘다. (B) 비중이 55%~65% 밴드를 벗어날 때만 거래한다. 거래비용이 있을 때 어느 쪽이 유리한가?

(B)가 일반적으로 유리하다. (A)는 가격이 거의 안 움직인 날에도 불필요한 거래를 일으켜 비용을 낭비한다. (B)는 이탈이 충분히 클 때만 거래하므로 거래 횟수와 비용을 줄인다. 이것이 “규칙적 시간 간격 재조정은 최적이 아니다”의 직관이며, 고정비용이 클수록 밴드를 더 넓게(=거래를 더 드물게) 두는 것이 유리하다.

4. 보험계리에의 응용 An Actuarial Application

보험계리 맥락에서는 Waters, Wilkie, Yang [3]이, 규칙적인 시간 간격으로 재조정할 때 거래비용이 생명보험사의 보증연금옵션(guaranteed annuity option) 헤지 능력에 미치는 영향을 분석하였다.

심화 시장마찰과 모형의 한계

거래비용은 공매도 제약, 세금, 유동성 부족과 함께 시장마찰(market friction)의 한 형태다. 완비시장·유일가격을 전제하는 무마찰 모형은 깔끔하지만, 마찰을 넣는 순간 “유일한 가격”은 사라지고 대신 가격의 구간(bid-ask band)과 최적 헤지의 비용–위험 절충이라는 더 현실적인 문제가 등장한다.

참고 및 관련 표제어

관련 표제어. 헤징과 위험관리(Hedging and Risk Management) · 포트폴리오 이론(Portfolio Theory) · 블랙–숄즈 모형(Black–Scholes Model) · 시장마찰(Market Frictions)

참고문헌. [1] Davis, M.H.A. & Norman, A.R. (1990). Portfolio selection with transaction costs, Mathematics of Operations Research 15, 676–713. · [2] Davis, M.H.A., Panas, V.P. & Zariphopoulou, T. (1993). European option pricing with transaction costs, SIAM Journal of Control and Optimization 31, 470–493. · [3] Waters, H.R., Wilkie, A.D. & Yang, S. (2003). Reserving and pricing and hedging for policies with guaranteed annuity options, British Actuarial Journal.

부록. 이 글에 나온 용어 (배경지식 보충)

거래비용 (transaction costs) — 증권을 사고팔 때마다 발생하는 비용.
고정비용 (fixed costs) — 거래 금액과 무관한 정액 비용(예: 정액 수수료).
비례비용 (proportional costs) — 거래 금액에 비례하는 비용(예: 호가차이).
매도–매수 호가차이 (bid-ask spread) — 사는 값과 파는 값의 차이로 생기는 비례비용.
중개수수료 (commission) — 거래 체결에 대해 중개인에게 내는 비용.
연속 재조정 (continuous rebalancing) — 끊임없이 보유량을 조정하는 것. 거래비용 하에서는 비용이 무한대가 된다.
헤지 오차 (hedging error) — 이산적 재조정 탓에 헤지가 완벽하지 못해 생기는 오차.
불완비시장 (incomplete market) — 모든 위험을 복제·헤지할 수 없어 유일가격이 정해지지 않는 시장.
보증연금옵션 (guaranteed annuity option) — 만기에 정해진 조건으로 연금 전환을 보장하는 옵션.
시장마찰 (market friction) — 거래비용·세금·제약 등 무마찰 가정을 깨는 현실 요소.

한국보험시장 현황 Korea Market Practice

거래비용은 한국 보험자산운용 환경에서 간과하기 쉬운 수익률 잠식 요인이다. 보험사는 장기 국고채·회사채 매입, 대체투자(부동산·인프라·사모대출), 금리스왑 등 다양한 수단으로 ALM을 수행하는데, 각 자산 클래스마다 매수·매도 스프레드, 수수료, 시장충격 비용이 상이하다. 특히 유동성이 낮은 대체투자 자산에서는 매도 시 매수 대비 스프레드가 크게 벌어져, 비상시 유동성 확보 비용이 상당 수준에 이른다.

IFRS17 도입(2023) 이후 보험부채 할인율은 무위험금리(국고채 수익률 곡선)에 유동성 프리미엄을 가산하는 구조로 결정된다. 이때 자산 측의 거래비용은 실질 투자수익률을 낮추고, 이는 부채 할인율과의 수익률 갭을 좁혀 CSM(계약서비스마진) 산출에 영향을 준다. 자산운용 수익률이 저하되면 장기 상품에서 부채 평가액 변동과 맞물려 경영 성과에 누적 영향이 발생한다.

K-ICS 시장위험 요구자본 산출 시에도 거래비용의 영향이 간접적으로 나타난다. 금리 충격 시나리오에서 포트폴리오를 신속히 재조정해야 할 경우, 대규모 매매로 인한 시장충격 비용이 실질 손실을 확대시킨다. 이에 따라 대형 보험사는 거래비용을 내부 투자 의사결정 기준(허들레이트)에 명시적으로 반영하며, 유동성 버퍼와 회전율 통제를 통해 불필요한 거래를 최소화한다.

실무 국내 채권 거래비용과 ALM 전략

국내 장기 국고채 시장은 상대적으로 유동성이 높아 거래비용이 낮지만, 20년·30년 이상 초장기물은 유통 물량이 제한적이어서 스프레드가 벌어지는 경향이 있다. 보험사는 신규 발행 초장기 국고채를 발행 시점에 직접 매입(Buy-and-Hold 전략)하여 이후 거래비용을 최소화하는 방식을 선호한다. 대체투자 시 발생하는 수수료·법적 비용은 투자 수익성 분석 단계에서 내부수익률(IRR) 산출에 포함되며, 거래비용 차감 후 순 IRR이 ALM 기준 할인율을 초과하는 경우에만 집행이 승인된다(2026.6 기준).

[한국보험시장 현황]은 한국 보험시장 실무 관점(2026.6 기준)에서 추가 작성한 것임. · 원문: Encyclopedia of Actuarial Science (Wiley, 2004), "Transaction Costs", Andrew J.G. Cairns. · 본 해설서의 [해설]·[예제]·[부록]은 학부 입문 학습용으로 추가·구성한 것임.