신용위험

1. 개요와 정의 Introduction

신용위험(credit risk)이란 한 기관이 다른 기관이나 개인에게 돈을 빌려줄 때 입을 수 있는 금융 손실의 위험을 말한다. 이 손실은 차입자가 대출계약에 명시된 모든 의무를 이행하지 못할 때 현실화된다. 여기서 의무란 넓은 의미로 해석해야 하는데, 빌린 원금을 제때 상환하는 것과 약정된 이자(쿠폰)를 제때 지급하는 것을 모두 포함한다. ‘제때(timely)’라는 말이 중요한 이유는, 지급 시점이 늦어지면 화폐의 시간가치가 낮아져 손실이 발생하기 때문이다.

돈을 빌려주는 일은 금융기관의 핵심 활동이므로, 그에 따르는 신용위험은 금융기관이 가장 중요하게 감시해야 할 위험 중 하나다. 게다가 신용위험은 금융자산의 가격결정에서도 중요한 역할을 하며, 따라서 차입자가 대출에 대해 물어야 하는 이자율에도 영향을 미친다. 일반적으로 은행은 차입자가 갚지 못할 것으로 인식되는 확률이 높을수록 더 높은 가격(이자)을 매겨 돈을 빌려준다.

신용위험은 보험업에도 영향을 준다. 특정 채권 발행을 보증하는 전문 보험회사가 존재하는데, 이들을 모노라인 보험사(monoline insurer)라 부른다. 이들의 주된 활동은 차입자의 신용도에 대해 보험계약을 써 줌으로써 그 차입자의 신용도를 보강(credit enhancement)하는 것이다. 이 계약에서 모노라인은 약정된 모든 흐름의 지급을 철회 불가능하고 무조건적으로 보증한다. 만약 원래 차입자가 쿠폰이나 만기 원금을 갚지 못하면, 보험사가 차입자를 대신해 — 다만 원채무자가 이행하지 못한 부분에 한해 — 지급한다. 이 경우 돈을 빌려준 대주(貸主)는 차입자의 신용위험에 대해 보험에 든 셈이 된다.

2. 신용위험의 실증적 측면 Empirical Aspects of Credit Risk

신용위험을 결정하는 주요 요인은 두 가지다. 하나는 채무자가 갚지 못할 확률, 즉 부도확률(probability of default)이고, 다른 하나는 부도시 손실(loss given default, LGD)이다. 부도시 손실은 대출 액면금액보다 작은데, 부도가 나더라도 대출이나 채권을 갚는 데 쓸 수 있는 잔존가치(residual value)가 항상 남기 때문이다. 예를 들어 주택담보대출을 보자. 차입자가 더 이상 분할금을 갚지 못하면 담보 부동산이 경매에 부쳐지고, 그렇게 마련한 돈으로 대출을 갚는다. 그 금액이 대출 전액을 갚기에 부족하면, 보장을 판 쪽(보증 매도자)이 나머지를 부담한다.

부도위험과 부도시 손실은 모두 기업 간(횡단면)으로도, 시간에 걸쳐서도 큰 변동을 보이며, 게다가 서로 상호의존적이다.

2.1 부도확률 Probability of Default

부도위험을 결정하는 주요 요인은 (1) 기업 고유의 구조적 측면, (2) 차입자가 속한 산업 부문, (3) 일반적인 경제 환경이다. 첫째, 기업 고유의 구조적 측면은 채무 상환능력을 측정하므로 부도확률과 직결된다. 수많은 기업의 재무제표를 금융기관이 일일이 분석하기에는 비용이 너무 크므로, 신용평가기관(credit rating agency)이 발달했다. 평가기관은 대가를 받고 기업의 신용도를 나타내는 코드, 즉 신용등급(credit rating)을 부여한다. 신용등급이 좋을수록 부도확률은 낮고, 그 반대도 성립한다.

둘째, 기업이 속한 산업 부문은 그 부문의 경기순응적/역행적 성격을 통해 작용한다. 예컨대 사치성 소비재 부문은 경기 침체 때 소비자들이 가장 먼저 지출을 줄이므로 상대적으로 더 큰 타격을 받아, 기초 소비재 부문보다 부도가 더 많이 발생한다. 셋째, 부도율의 가장 중요한 결정요인은 경제 환경이다. 경기 침체기에는 모든 부문·등급에 걸쳐 관측되는 부도 건수가 많고, 호황기에는 신용사건이 상대적으로 드물다. 1980–2002년 기간에 부도율은 1%에서 11% 사이를 오갔는데, 최댓값은 1991년과 2001년 침체기에, 최솟값은 경제가 팽창한 1996–1997년에 관측되었다.

앞의 두 요인은 횡단면 변동성을, 마지막 요인은 시간에 따른 변동을 설명한다. 마지막 요인 때문에 기업들의 부도는 서로 영향을 주고받으며, 따라서 부도는 기업 간으로도 시간에 걸쳐서도 상관된 사건이 된다. 통계적으로 이 요인들은 높은 부도율 가능성을 담기 위해 오른쪽으로 긴 꼬리를 가진 비대칭 분포를 만들어내며, 분포의 구체적 모양은 등급별로 다르다. 부도율의 과거 행태를 모형화하는 데는 흔히 감마분포(gamma distribution)가 제안된다.

2.2 회수가치와 손실률 Recovery Value

신용위험을 결정하는 두 번째 요소는 회수가치(recovery value), 또는 그 여집합인 손실이다. 이 손실은 투자한 금액과 부도 후 돌려받은 금액의 차이다. 회수가치의 주요 결정요인은 (a) 채무 상품의 선순위성(seniority)과 (b) 경제 환경이다. 보유 상품의 선순위가 높을수록 부도 후 손실은 작다. 파산법은 선순위 채권자가 후순위 채권자보다 먼저 변제받도록 규정하기 때문이다. 따라서 선순위가 낮고 채권자가 많으면, 그들이 먼저 전액을 변제받은 뒤 남은 것을 기준으로만 돌려받게 된다.

두 번째 결정요인은 다시 경제 환경인데, 부도율에 미치는 영향을 통해 작용한다. 부도율과 회수가치는 강한 음(-)의 상관을 갖는 것으로 밝혀졌다. 즉 부도 건수가 늘어나는 경기 침체기에는 부도로 인한 손실의 심도도 함께 커진다. 이는 매우 중요한 관찰인데, 부도확률과 회수율이 독립이라는 가정 하에서는 신용위험을 모형화할 수 없음을 뜻하기 때문이다. 게다가 이 음의 상관 때문에 큰 손실이 독립 가정 하에서보다 더 자주 발생하므로, 신용위험 분포의 꼬리가 훨씬 더 두꺼워진다.

회수율의 실증 분포는 이봉형(bimodal)으로 밝혀졌다. 즉 부도가 심해 회수가치가 낮거나, 아니면 회수가 높은 두 봉우리가 나타나며(낮은 쪽 봉우리가 더 높다), 이는 선순위성의 영향 때문으로 보인다. 후순위채 같은 낮은 선순위 상품만 보면 분포는 단봉형이 되고 낮은 회수가치 쪽으로 치우친다. 회수가치의 실증 분포를 모형화하는 데는 베타분포(beta distribution)가 적절한 후보다.

예제 기대손실(EL) 계산

어떤 대출의 부도시 익스포저(EAD)가 100억 원, 1년 부도확률(PD)이 2%, 부도시 손실률(LGD)이 40%라 하자. 이 대출의 1년 기대손실(EL)은?

기대손실은 세 요소의 곱이다.

EL = 0.02 × 100억 × 0.40 = 0.8억 원(8천만 원). 즉 평균적으로 매년 8천만 원의 손실을 예상한다. 회수율이 60%(LGD = 1 − 0.6 = 0.4)라는 가정이 LGD에 반영되어 있다. 실무에서는 PD와 LGD가 경기침체기에 함께 커지는 음의 상관을 고려해야 더 보수적인 추정이 된다.

3. 가격결정 측면 Valuation Aspects

신용위험이 금융기관에 매우 중요하기 때문에, 은행권은 신용위험을 다루기 위한 여러 도구를 개발했다. 시장점유율 관점에서 가장 중요한 것은 두 파생상품, 신용부도스왑(credit default swap, CDS)과 부채담보부증권(collateralized debt obligation, CDO)이다. 파생상품을 논하기 전에, 먼저 신용위험이 파생상품의 기본 구성요소인 부도가능 채권(defaultable bond)의 가격결정에 어떻게 들어가는지 살펴본다.

3.1 부도가능 채권의 모형화 Modeling of Defaultable Bonds

몇 가지 단순화 가정 하에서, 부도가능 무이표채의 시각 t 가격 P(t,T)는 c개의 무위험 무이표채와 (1−c)개의 회수가치 0인 부도가능 채권의 조합과 같음을 보일 수 있다.

여기서 c는 회수율에 대한 가정, r은 연속복리 순간 무위험 단기이자율, 1_{τ>t}는 미래 어느 시점 τ에서의 부도를 알리는 지시함수, T는 채권 만기, λ(s)는 확률적 부도강도(default intensity)다. (1)의 채권이 T까지 생존할 확률은 부도강도를 적분한 형태로 주어진다.

(1)로부터, 무위험이자율과 부도강도를 알면 부도가능 채권을, 따라서 회사채 옵션이나 신용부도스왑처럼 그에 기반한 상품을 가격결정할 수 있음을 알 수 있다. 이런 가격결정 모형의 초석은 무위험이자율과 위험률(hazard rate)의 운동법칙을 명시하고, 모형이 차익거래 기회를 만들지 않도록 관측 채권가격에 맞춰 보정하는 것이다. 무위험이자율과 부도강도를 구동하는 과정은 대개 평균회귀 브라운 운동 위에 세워진다. 이 모형들은 강도율에 의존하기 때문에 강도기반 모형(intensity-based model)이라 불린다.

3.2 신용부도스왑 Credit Default Swaps

신용부도스왑은 거래 가능한 보험계약으로 보는 것이 가장 좋다. 오늘 어떤 채권에 대해 보장을 사고, 내일 그 보장을 산 것만큼 쉽게 다시 팔 수 있다는 뜻이다. CDS는 보험계약처럼 작동한다. 보장 매수자(보험 가입자)는 분기마다 수수료를 내고, 그 대가로 보장 대상 기업이 부도나면 손실을 보상받는다. 보험사가 손실을 지급하면 계약은 종료된다. 국제스왑파생상품협회(ISDA)의 틀 안에서 핵심 개념의 법적 정의가 마련되어 CDS가 효율적으로 거래될 수 있게 되었다.

CDS를 촉발(trigger)하는 부도의 정의는 대표적으로 세 가지다. (1) 채무자가 의무를 이행하지 못하고 정해진 기간 내에 이를 치유하지 못하는 지급불이행(failure to pay), (2) 채무자가 약정 지급을 재조정해 전체 지급의 가치를 낮추는 채무재조정(restructuring), 그리고 도산 등이다. CDS의 가격결정 방정식에서 분기 수수료 s는, 보장 기간 동안의 부도 손실 기대현가를 수수료 지급 흐름의 현가로 나눈 형태로 주어진다. 이를 계산하려면 위험중립 부도강도를 알아야 하며, 강도기반 모형을 쓰거나, 무위험채와 위험채의 가격 스프레드에서 부트스트랩으로 부도확률을 추출할 수 있다.

전혀 다른 접근은 머튼(Merton)의 아이디어에 기초한다. 직관은 이렇다. 부도는 기업 소유주가 가진 일종의 옵션이다. 기업 자산가치가 부채가치 아래로 내려가면, 소유주가 부도를 내는 것이 합리적이다. 따라서 부도의 가치는 풋옵션으로 계산되고, 부도 시점은 자산가치가 부채가치 아래로 처음 내려가는 시점으로 주어진다.

기업 자산가치의 확률과정으로 기하 브라운 운동을 가정하면, 주어진 시간지평 T에서의 부도확률을 다음과 같이 얻을 수 있다(N은 표준정규 누적분포함수, V_A는 자산가치, X_T는 지평 T에서의 부채가치, μ는 자산가치의 추세, σ는 자산의 변동성).

이 확률은 행사가 X인 자산가치에 대한 풋옵션의 블랙–숄즈 가격의 1차 도함수로 볼 수 있다. 이 접근에서 자주 쓰이는 개념이 부도까지의 거리(distance to default, DD)로, 기업이 부도에서 몇 표준편차만큼 떨어져 있는지를 나타낸다. 부도까지의 거리가 클수록 기업의 위험은 작다.

강도기반 모형에서 신용 스프레드 s는, 1차 근사로 부도강도와 손실률의 곱으로 이해할 수 있다. 즉 단위시간당 부도확률 λ에 부도 시 잃는 비율 (1−c)를 곱한 값이다.

3.3 부채담보부증권(CDO) Collateralized Debt Obligations

부채담보부증권(CDO)은 기초가 되는 신용 풀(채권이든 대출이든)의 부도 행태에 그 성과가 좌우되는 채무증권이다. CDO 발행에 속하는 채권군(트랜치)은 보통 서로 다른 선순위성을 갖는다. 가장 낮은 등급의 트랜치는 기초 풀의 신용이 부도나면 즉시 손실을 입는다. 더 높은 등급의 트랜치는, 기초 풀의 부도 손실이 그보다 낮은 선순위 트랜치 전체 가치보다 작은 한 결코 손실을 입지 않는다. CDO를 발행함으로써 은행은 부도 손실을 CDO 보유자에게 넘겨 신용 익스포저를 줄일 수 있다.

CDO를 가격결정하려면 신용 풀 전체의 부도 행태를 알아야 하며, 이는 기업 간 부도 상관(default correlation)을 반영해야 함을 뜻한다. 트랜치의 선순위성에 따라 상관의 영향력이 달라진다. 크게 두 접근이 있다. 하나는 시장가격·스프레드를 쓰지 않고 포트폴리오의 부도 분포 자체를 모형화하는 것이고, 다른 하나는 가용한 모든 시장정보를 써서 CDO의 위험중립 가격을 얻는 것이다. 후자에서는 대개 단일명 강도모형에 부도 전염을 반영하도록 조정한다. 실무에서 자주 쓰이는 단순화된 접근은 몬테카를로 틀에서 코퓰러(copula)를 쓰는 것으로, 부도강도에 대한 확산방정식을 세우고 보정할 필요를 피한다. 흔히 가우시안 코퓰러가 쓰이지만 t-코퓰러 등도 제안되었다.

4. 결론 Conclusion

금융 관점에서 신용위험은 금융기관이 감시해야 할 가장 중요한 위험 중 하나다. 그 결과 신용 포트폴리오의 실증적 성과에 많은 관심이 쏠려 왔다. 신용위험의 중요성은 이 위험을 적절히 다루기 위해 시장에서 개발된 상품의 수로도 드러난다.

참고 및 관련 표제어

부록. 이 글에 나온 용어 (배경지식 보충)

• 신용위험 (credit risk) — 거래상대방의 부도로 돈을 빌려준 쪽이 입는 금융 손실의 위험.
• 부도확률 (PD, probability of default) — 일정 기간 안에 차입자가 의무를 이행하지 못할 확률.
• 부도시 익스포저 (EAD, exposure at default) — 부도 시점에 위험에 노출되어 있는 금액.
• 부도시 손실률 (LGD, loss given default) — 부도 시 회수하지 못하는 비율. LGD = 1 − 회수율.
• 기대손실 (EL, expected loss) — PD × EAD × LGD. 평균적으로 예상되는 신용 손실.
• 구조형 모형 (structural / Merton model) — 자산가치가 부채 아래로 떨어지면 부도로 보는 모형. 부도는 소유주의 풋옵션.
• 축약형 모형 (reduced-form / intensity model) — 부도를 외생적 강도 λ로 모형화하는 접근.
• 부도까지의 거리 (DD, distance to default) — 기업이 부도에서 몇 표준편차 떨어져 있는지를 나타내는 지표.
• 신용부도스왑 (CDS) — 채권 부도에 대비하는, 거래 가능한 보험 성격의 파생상품.
• 부채담보부증권 (CDO) — 신용 풀의 부도에 성과가 좌우되며, 선순위가 다른 트랜치로 나뉜 증권.

한국보험시장 현황 Korea Market Practice

국내 보험사는 자산의 상당 부분을 회사채·여신·대체투자에 운용하므로 신용위험이 자산 측 핵심 리스크다. 본문의 부도확률(PD)·부도시손실률(LGD)·익스포저(EAD) 틀은 K-ICS 신용위험 요구자본 산정에 그대로 대응한다. K-ICS는 자산의 신용등급·잔존만기별 위험계수를 적용해 충격을 부과한다.

또한 보험사는 재보험 출재로 인한 거래상대방(재보험사) 신용위험, 파생거래 상대방위험에도 노출된다. 등급 하락·부도가 자산가치와 요구자본을 동시에 악화시키므로, 신용등급 분산·우량물 중심 운용·집중도 관리가 실무의 기본이다.