자산운용

1. 개요 Introduction

자산운용(asset management)은 모든 금융보장체계의 보험계리적 관리에 필수적인 부분이다. 보험계리학의 초기 실무는 주로 생명보험에서 발전했으며, 최근에는 현대 금융이론이 보험계리학에 한층 통합되고, 반대로 신용위험·운영위험 같은 자산운용 영역에 보험계리 기법이 도입되고 있다. 보험계리학에서 자산운용의 초기 발전은 생명보험회사가 자금을 투자할 때 따라야 할 원칙을 정립하는 것이었다. 이는 보험회사가 주로 국공채·회사채 같은 확정금리 증권에 투자하던 시기에 이루어졌다. 이후 주식시장과 파생상품 등 다양한 증권시장이 발전하면서 더 정교한 자산운용 접근이 가능해졌고, 자산운용은 보험계리적 위험관리의 한 축으로 더욱 강조되고 있다. 자산운용은 생명보험·연금·손해보험·건강보험을 포함한 금융보장체계의 재무성과에 근본적으로 중요하다.

2. 자산운용의 목표와 원칙 Objectives and Principles

생명보험회사 자금 운용의 원칙에 대한 최초의 보험계리적 기여는 A. H. Bailey의 것으로 인정되며, 이를 흔히 베일리의 준칙(Bailey’s Canons)이라 부른다. 그 내용은 (1) 원금의 안전이 최우선이며, (2) 원금 안전과 양립하는 한 가장 높은 이자율을 얻어야 하고, (3) 일부는 쉽게 현금화할 수 있는 증권에, (4) 나머지는 쉽게 현금화되지 않는 증권에 투자할 수 있으며, (5) 가능한 한 자금은 생명보험사업을 돕는 방향으로 투자되어야 한다는 것이다.

Penman은 이 원칙을 검토하며, 지나치게 후한 해약환급금 보증에서 비롯되는 자산운용의 문제를 지적했다(오늘날까지도 어렵게 배운 교훈이다). 그는 1900년대 초 통화·상품·물가·소득세의 중요성이 커졌음을 짚었고, 준비금이 투자된 통화와 생명보험계약의 통화를 일치(matching)시키는 것의 중요성, 그리고 지리적 지역·증권 유형별 분산투자의 중요성을 인식했다. 같은 논문의 토론에서 R. J. Kirton은 너무 "긴" 또는 너무 "짧은" 증권을 보유할 때의 효과를 지적하며 면역화 이론의 초기 아이디어를 언급했고, C. R. V. Coutts는 원금 안전과 이자율 사이의 상충관계, 그리고 자산과 부채를 가능한 한 짝지어야(marry) 한다는 점을 강조했다.

Pegler는 ‘투자의 보험계리적 원칙’을 제시하며 처음으로 위험조정 수익률을 논했다. 그의 첫째 원칙은 "생명보험사 투자정책의 목표는 자금에서 얻는 기대수익률을 최대화하는 것이어야 한다"였으나, 이때 기대수익률은 수익이 실현될 가능성을 반영하며 그는 위험계수(risk coefficient)를 제안했다. 둘째 원칙은 분산투자의 필요성을, 셋째 원칙은 미래 추세 전망에 따라 포트폴리오를 변경하는 능동적(active) 투자전략을, 넷째 원칙은 사회·경제적으로 바람직한 방향으로의 투자를 각각 강조했다.

Redington은 이자율 변동에 대한 생명보험회사의 면역화(immunization) 원칙을 발전시켰다. 자산을 선택하되 자산과 부채 현금흐름의 할인평균만기(듀레이션)가 같고, 자산 현금흐름이 그 평균만기 주위로 퍼진 정도(이를 볼록성(convexity) 또는 M2라 한다)가 부채의 퍼진 정도를 초과하도록 하는 것이다. Markowitz는 위험과 수익의 상충을 이용해 최적 포트폴리오를 정하는 최초의 수학적 자산운용 접근을 개발했으며, 이 접근의 핵심 기여는 한 자산의 위험을 그 자체의 위험이 아니라 전체 포트폴리오 위험에 대한 기여도로 측정해야 한다는 것이었다. 완전히 상관되지 않은 자산들을 결합하면 전체 포트폴리오 위험이 줄어들기 때문에 분산투자가 가치를 갖는다. 보험계리학은 본질적으로 부채 포트폴리오의 관리를 다루는데, Wise와 Wilkie의 모형, 그리고 Sherris의 통합 모형화 틀을 통해 부채를 자산운용에 통합하는 연구가 이어졌다.

3. 자산운용 전략 Asset Management Strategies

자산운용 전략은 자산군(asset class)별 자금 배분과 자산군 내 개별 종목 선택을 정하는 일이다. 전략적 자산배분(strategic asset allocation)은 운용역이 따라야 할 벤치마크가 되는 장기 자산군 배분으로, 보통 부채 현금흐름을 고려한 자산-부채 모형화(ALM)를 이용해 정한다. 전술적 자산배분(tactical asset allocation)은 더 짧은 기간의 시장 위험·수익 평가를 반영해 전략적 배분에서 벗어나 수익을 개선하려는 것으로, 시장 타이밍(market timing)이 대표적이다.

전략의 성격에 따라 다음과 같이 나뉜다.

• 능동적(active) 운용 — 시장조사·정보·시장 비효율을 활용해 수익을 높이려는 전략. 규칙이 아닌 가치판단에 의존하며, 성공하려면 우월한 정보나 정보처리 능력이 필요하다.
• 수동적(passive) 운용 — 가치판단으로 배분을 바꾸지 않는 전략. 종목 수준에서는 지수(인덱스) 펀드로 벤치마크 지수를 복제한다. 거래비용·수수료가 낮은 것이 장점이며, 시장이 정보효율적이거나 적어도 능동매매의 이익이 거래비용에 상쇄된다고 가정한다.
• 동적(dynamic) 전략 — 배분을 바꾸는 명시적 규칙을 둔다. 가장 단순한 것은 매수후보유(buy-and-hold)이며, 전략적 배분은 흔히 각 자산군 비중을 시간에 걸쳐 고정하는 고정혼합(constant mix)으로 명시된다. 고정혼합은 비중을 유지하기 위해 값이 떨어진 자산군을 사고 오른 자산군을 파는 재조정을 수반한다.

동적 전략은 흔히 포트폴리오 가치에 하한(floor)을 두는 포트폴리오 보험(portfolio insurance)과 연결된다. 정해진 기간 동안의 하한은 자산군을 보유하며 풋옵션을 사거나, 현금을 보유하며 콜옵션을 사거나, 보통은 동적 옵션복제로 합성된다. 고정만기 옵션복제의 문제를 피하기 위해 장기 운용에서는 일정비율 포트폴리오 보험(CPPI)을 쓴다. CPPI는 자산가치와 하한의 차이(쿠션, cushion)의 배수를 위험자산군에, 나머지를 무위험증권에 투자한다.

여기서 m은 전략 배수, c = A_t − F_t는 쿠션(자산가치와 하한의 차)이다. CPPI는 위험자산이 떨어지면 팔고 오르면 사들여 하한을 지킨다.

4. 자산운용 모형 Asset Management Models

자산운용 전략은 단순한 평균-분산 최적화부터 복잡한 동적계획법까지 다양한 모형으로 개발·구현된다. 고전적 모형은 Markowitz의 평균-분산(mean–variance) 모형으로, 분산을 위험척도로 쓰는 단일기간 모형에서 포트폴리오 기대수익과 위험의 상충에 기초한다. 자산 i의 수익을 R_i, 투자비중을 w_i, 표준편차를 σ_i라 하면 포트폴리오 기대수익은

이고, 포트폴리오 분산은 다음과 같다. 여기서 σ_ij = ρ_ijσ_iσ_j는 자산 i와 j 수익의 공분산, ρ_ij는 상관계수이다.

평균-분산 모형은 수익이 다변량정규분포를 따르거나 개인이 2차효용을 가질 때 기대효용 모형과 일관된다. 반편차(semivariance)나 음수익 확률 같은 분위수 기반 위험척도도 종목선택에 쓰이며, VaR(Value-at-Risk)는 은행 트레이딩에서 중요한 척도가 되었고 보험계리학의 파산확률(ruin probability) 척도와 관련된다.

요인모형(factor model)은 최적 포트폴리오 구성과 자산가격결정 양쪽에 쓰인다. 자산 i의 수익 생성과정을 다음과 같이 가정한다.

여기서 α_i는 상수, F_k는 모든 자산수익에 영향을 주는 공통요인, β_ik는 k번째 요인에 대한 i자산 수익의 민감도, ε_i는 평균 0의 오차항이다. 요인에는 기대물가상승률·배당수익률·실질금리·수익률곡선 기울기 등이 흔히 들어가며, 부채 대용변수를 요인에 넣어 ALM에 활용할 수도 있다.

부채를 통합하기 위해 Wise와 Wilkie는 기말 잉여(surplus)를 다음과 같이 정의한다. L은 시계 시점의 누적 부채 현금흐름(확률변수), A는 현재 자산가치이다.

그러면 평균-분산 분석을 잉여의 분포에 기초해 수행하여, 부채와 자산수익의 연동을 반영할 수 있다. 짝맞춤(matching)과 면역화(immunization)는 확정금리 자산을 골라 특정 부채흐름을 충당하거나 자산·부채가 시장금리 변동에 동일하게 민감하도록 만드는 전략이며, 보험계리 문헌에서는 Redington이 면역화 모형을 처음 발전시켰다. 또한 대출·회사채의 부도위험을 정량화·가격결정하는 신용위험 모형도 점점 발전하고 있으며, 분산투자의 이익이 부도확률·심도에 큰 영향을 주므로 포트폴리오 모형이 중요하다.

5. 구현과 성과측정 Implementation and Performance

전략적 자산배분이 정해지면 전문 운용역이 이를 구현한다. 운용역은 균형형 펀드부터 소형주·대형주·가치주·성장주 펀드, 국내외 채권·주식 펀드, 헤지펀드까지 다양한 서비스를 제공하며, 보통 여러 명의 운용역(일부는 특정 부문 전문가)이 참여한다. 전략 구현에서 핵심 관심사는 투자성과의 측정이다. 성과는 현금흐름 효과를 보정하는 시간가중수익률로 계산하고, 보통 전략적 자산배분인 벤치마크에 견주어 측정한다. 고위험 포지션이나 운으로 높은 초과수익이 날 수 있으므로 위험을 조정해 측정하는데, 대표적 척도가 샤프지수(Sharpe ratio)이다.

여기서 R_i는 기간 중 포트폴리오 평균수익, R_f는 무위험수익, σ(R_i)는 포트폴리오 수익의 표준편차이다. 비분산위험만 쓰는 트레이너지수(Treynor ratio), 요인노출이 같은 포트폴리오 대비 초과수익을 재는 포트폴리오 알파(alpha)도 위험조정 성과측정에 쓰인다. 끝으로 자산수익 성과는 자산배분 정책과 자산군 내 종목선택으로 분해(기여도 분석)되며, 시장 타이밍 효과는 벤치마크 수익을 고정한 채 실제 배분비중과 전략 비중의 차이로 측정한다.

참고 및 관련 표제어

부록. 이 글에 나온 용어 (배경지식 보충)

• 자산운용 (asset management) — 부채를 고려하여 자금을 자산군·종목에 배분·운용하고 성과를 관리하는 일.
• 평균-분산 모형 (mean–variance) — 포트폴리오 기대수익과 분산(위험)의 상충으로 최적 배분을 정하는 Markowitz의 모형.
• 분산투자 (diversification) — 완전히 상관되지 않은 자산을 결합해 포트폴리오 전체 위험을 줄이는 것.
• 공분산·상관 (covariance, correlation) — 두 자산 수익이 함께 움직이는 정도. 포트폴리오 분산을 결정한다.
• 전략적/전술적 자산배분 — 장기 벤치마크 배분(전략적)과 단기 시장전망에 따른 일탈(전술적).
• 능동/수동 운용 — 시장정보로 초과수익을 노리는 능동 운용과, 지수를 복제하는 저비용 수동 운용.
• CPPI (일정비율 포트폴리오 보험) — 쿠션의 배수를 위험자산에 투자해 하한을 지키는 동적 전략. E = m c.
• 요인모형 (factor model) — 자산수익을 공통요인들의 선형결합 + 오차로 설명하는 모형.
• 잉여 (surplus) — 자산수익에서 부채를 뺀 값 S. 보험계리적 자산운용이 보호·분석하는 핵심 지표.
• 면역화 (immunization) — 자산·부채의 듀레이션을 맞추고 자산의 볼록성을 키워 금리변동에서 보호하는 전략(Redington).
• 샤프지수 (Sharpe ratio) — 위험(표준편차) 1단위당 초과수익. 위험조정 성과척도.
• VaR (Value-at-Risk) — 일정 신뢰수준에서의 최대 예상손실. 파산확률과 관련된 위험척도.

한국보험시장 현황 Korea Market Practice

보험사의 자산운용은 장기·안정 부채를 뒷받침하기 위해 채권 중심으로 구성되며, 국내에서는 보험업법의 자산운용 규제(자산운용비율 한도, 동일인·계열 한도 등)와 K-ICS 건전성 규제를 동시에 받는다. 본문의 포트폴리오·자산배분 이론이 보험 특유의 부채 제약(ALM) 아래에서 적용되는 셈이다.

저금리기에는 수익률 제고를 위해 해외채권·대체투자(부동산·인프라·사모) 비중을 늘려 왔으나, 이는 신용·시장·유동성 위험과 K-ICS 요구자본을 키운다. 따라서 국내 보험 자산운용은 '수익성–건전성–ALM 적합성'의 삼각 균형으로 요약된다.