버닝코스트 (실적손해율법)

1. 정의와 용도 Definition and Use

버닝코스트(burning cost)는 경험요율(experience-rating) 방법의 하나로, 신뢰할 만한 사고경험이 충분히 있을 때 비비례 재보험(nonproportional reinsurance)에서 가장 흔히 쓰인다. 버닝코스트는 과거의 실제 손해를 조정하여 앞으로의 재보험 기간에 맞게 환산한다. 스트레인(Strain)은 버닝코스트를 "같은 기간에 대한 실제 과거 재보험 대상 손해를, 출재사의 기초보험료(subject premium, 수입 또는 경과)로 나눈 비율"로 정의한다.

버닝코스트는 결과가 의미 있고 예측력을 가질 만큼 사고경험이 풍부한 하위 계층(lower layer)에 가장 유용하다. 사고경험이 충분하지 않을 때는 노출요율법(exposure rating method) 같은 대안을 쓸 수 있다.

2. 순(純) 버닝코스트 Pure Burning Cost

순 버닝코스트는 특약연도(treaty year)별로, 해당 계층에 귀속되는 발생손해(incurred losses) 총액을 그 특약에 대응하는 경과보험료(earned premium)로 나누어 계산한다. 각 특약연도의 버닝코스트를 구한 뒤, 그 평균 버닝코스트를 계산한다.

실무에서는 보통 최근 연도의 경험이 아직 완전히 발전(develop)되지 않았으므로, 버닝코스트 평균에 넣기 전에 손해를 최종액(ultimate)까지 추정·전개해야 한다.

3. 추세조정 버닝코스트 Trended Burning Cost

버닝코스트로 향후 특약연도의 기대 계층손해나 부과요율을 추정할 때는, 계층의 부보점(attachment)과 한도(limit)를 적용하기 전에 과거 손해를 추세(인플레이션, 손해 인플레이션 등)로 조정해야 한다.

여기서 r은 연간 추세율, T는 목표(전망) 연도, t는 과거 연도다. 추세조정한 계층손해를 특약 기초보험료의 백분율로 표현할 때는 주의가 필요하다. 원수보험사가 인수한 기초보험료는 요율 변동, 인수 물량(계약 수) 변동, 또는 둘 다로 인해 매 특약연도마다 달라지기 때문이다.

추세조정 버닝코스트를 추정할 때 사용하는 보험료는, 모든 특약연도의 보험료를 현재 요율 수준으로 환산해야 한다. 이 조정을 온레벨링(on-leveling)이라 한다. 온레벨 보험료는 흔히 회사가 인수한 사업 물량의 척도로도 쓰인다. 연도 간 물량이 크게 변하면 버닝코스트도 그 변화를 반영해 조정해야 한다.

4. 추세가 계층손해를 키우는 효과 Leveraged Effect on the Layer

손해를 계층 한도에 적용하기 전에 추세를 매기면, 계층에 들어오는 손해 건수가 늘어난다. 한 손해가 계층에 귀속되는 금액은 부보점 D와 한도 M으로 다음과 같이 정해진다.

여기서 X는 원손해, D는 부보점(예: $500,000), M은 계층 한도(예: $500,000)다. 손해를 추세로 키우면 더 많은 손해가 부보점을 넘어 계층에 닿게 되므로, 계층손해에 적용되는 실효 추세는 원손해의 추세보다 커진다. 이것이 비비례 재보험 특유의 레버리지(leveraged) 효과다.

5. 예제: $500,000 초과 $500,000 계층 Worked Example

예제 순 버닝코스트와 추세조정 버닝코스트

한 원수회사의 1996·1997·1998년 발생손해(비용 제외, $150,000 초과분) 자료가 있다. 재보험자가 $500,000 초과 $500,000(즉 $500,000 xs $500,000) 계층을 인수한다고 할 때, 이 경험으로 2002 특약연도의 순/추세조정 버닝코스트를 추정하자. 손해는 연 5% 인플레이션을 가정해 2002년 가치로 추세조정했고, 기초보험료 변동은 요율 변동에서만 비롯됐다고 가정한다. 2002년 요율 기준 온레벨 보험료(=2002년 기대보험료)는 $6,200,000으로 가정한다.

특약연도	기준	계층손해	기초보험료	버닝코스트
1996	발생	$578,900	온레벨 $6,200,000	실적기준
	추세(×1.34)	$847,858		추세기준

표. 예시 수치 (원문 Table 1·2의 일부; 1996년 계층손해)

1996년 원손해에 적용되는 추세계수는 (1 + 0.05)⁶ = 1.34인 반면, 계층손해에 적용되는 실효 추세계수는 다음과 같다.

즉 계층 추세계수(1.46)가 원손해 추세계수(1.34)보다 크다. 추세를 매기면 더 많은 손해가 계층에 들어오기 때문이다(제4절의 레버리지 효과). 마지막으로 추세조정 평균 버닝코스트에 2002년 기대보험료 $6,200,000을 곱하면 계층의 기대손해가 된다.

6. 실무상 고려사항 Practical Considerations

비용의 처리 Treatment of Expenses

실무에서 "사고(claim)"의 정의는 손해 그 자체와, 방어비용(defense cost) 등 손해에 직접 관련된 비용으로 나뉜다. 이 비용을 손해에 어떻게 배분하는지는 원수보험증권과 재보험계약에 명시된다. 버닝코스트를 계산할 때 손해금액은 이 비용을 반영해 조정해야 한다.

추세조정과 증권한도 Trending and Policy Limits

각 손해에 대응하는 원수증권 한도가 있을 때(해당되는 경우), 추세조정한 손해는 원래의 증권한도에서 상한(cap)을 둬야 한다. 증권한도를 알 수 없지만 적용 대상인 경우, 추세조정 손해 — 따라서 계층의 추세조정 손해 — 를 과대추정할 위험이 있으므로 결과 해석에 주의해야 한다.

참고 및 관련 표제어

부록. 이 글에 나온 용어 (배경지식 보충)

• 버닝코스트 (burning cost) — 계층에 귀속된 실제 과거 손해를 기초보험료로 나눈 비율. 경험요율의 한 방법.
• 비비례 재보험 (nonproportional reinsurance) — 손해액 크기를 기준으로 분담하는 재보험(초과손해액 등). 보험료를 비율로 나누는 비례 재보험과 대비.
• 계층 (layer) — 부보점(attachment)을 넘는 손해 중 한도(limit)까지를 떠맡는 구간. "한도 xs 부보점"으로 표기.
• 기초보험료 (subject premium) — 재보험의 대상이 되는 원수보험료(수입 또는 경과). 버닝코스트의 분모.
• 경과보험료 (earned premium) — 보장기간이 이미 지나간 만큼 인식된 보험료.
• 발생손해 (incurred losses) — 지급보험금에 미지급 추정액(준비금)을 더한 손해. 아직 최종액은 아닐 수 있음.
• 발전 / 최종액 (development / ultimate) — 시간이 지나며 손해액이 커지는 현상과, 그 최종 추정치.
• 온레벨링 (on-leveling) — 과거 보험료를 현재 요율 수준으로 환산하는 조정. 추세조정 버닝코스트의 분모에 사용.
• 추세조정 (trending) — 인플레이션 등으로 과거 손해를 미래 시점 가치로 키우는 조정.
• 노출요율 (exposure rating) — 경험 대신 익스포저·심도분포 모형으로 계층 기대손해를 추정하는 방법. 경험이 부족한 상위 계층에 사용.

한국보험시장 현황 Korea Market Practice

버닝코스트(실적손해율법)는 과거 실제 손해를 보험료(또는 노출)로 나눠 요율·재보험료를 산정하는 방법으로, 국내 재보험 특약 갱신과 대형 단체·기업물건의 경험요율에서 널리 쓰인다. 본문처럼 과거 손해를 현재가치·인플레이션·진전으로 보정한 뒤 손해율을 산출한다.

국내 재보험 1.1 갱신(연초 갱신) 관행에서 출재사·재보험사는 과거 수년의 버닝코스트를 근거로 특약 조건과 요율을 협상한다. 경험이 얕거나 거대위험에서는 익스포저 요율법으로 보완한다.