자동차보험 (개인용)

1. 개요 Introduction

교통사고의 비용이 크기 때문에, 대부분의 나라에서 자동차보험은 가장 비중이 큰 보험 종목이다. 이 글은 미국에서의 운영을 다룬다. 미국에서는 20세기 전반에 자동차보험을 요율산정기관(rating bureau)이 가격을 정하고 주로 독립대리점이 판매했으나, 지금은 대부분 보험사가 독립적으로 가격을 정하고(independently priced) 전속대리점(captive agents)을 둔 직판사(direct writer)가 판매한다. 큰 보험료 규모, 독립적 가격결정, 치열한 경쟁, 그리고 잦은 요율 변경의 필요성 때문에 자동차보험 가격산정은 가장 흔한 계리 업무가 되었다.

2. 보상 제도: 불법행위와 무과실 Tort and No-fault Systems

미국 절반을 조금 넘는 주가 불법행위 책임(tort liability)의 보통법 체계를 쓴다. 운전자는 과실로 일으킨 신체상해와 재물손해에 대해 책임을 지지만, 대부분의 증권은 제한적인 제1자 의료보장도 함께 제공한다. 대립적 소송절차, 재판 지연, 높은 법률비용, 그리고 많은 사고 피해자가 보상받지 못하는 문제에 대한 불만으로 거의 절반의 주가 무과실(no-fault) 보상제도를 채택했다. 일부 주는 선택형 무과실(choice no-fault) 제도를 두어, 운전자가 보험 가입 시 불법행위 책임과 무과실 중 하나를 고를 수 있게 한다. 선택형 무과실에서는 서로 다른 제도를 고른 운전자끼리의 사고를 처리하기 위한 추가 장치가 필요하다.

변호사들의 강한 반대로, 많은 부상에 대해 소송을 허용하는 낮은 불법행위 한계선(tort threshold)을 가진 절충형 무과실 제도가 생겼다. 물가상승과 어떤 사고가 소송 가능한지에 대한 법원의 관대한 해석은, 상승하는 손해비용을 억제하지 못하는 약한 법으로 이어졌다.

불법행위 책임은 경제적 손해(economic damages, 의료비·일실소득)든 일반 손해(general damages, 정신적 고통)든 피보험자가 법적으로 책임지는 모든 손해를 보장한다. 무과실 보상제도는 일반 손해는 빼고 경제적 손해만 보장한다.

3. 강제보험과 잔여시장 Compulsory Insurance and Residual Markets

모든 주는 재정책임법(financial responsibility law) 또는 강제보험법(compulsory insurance law)을 둔다. 사후형 재정책임법은 사고 후 운전자에게 보험 가입 증거 제시나 보석금 예치를 요구하고, 강제보험법은 운전 전에 보험 가입을 요구한다. 민영 보험사에서 보험을 구하지 못한 운전자는 주에 의해 한 보험사에 배정되는데, 이런 배정위험(assigned risks)의 요율은 보험사가 아니라 전국 요율산정기관(AIPSO)이 정하는 경우가 많다.

또 다른 형태의 비자율(강제) 시장은 재보험 풀(reinsurance facility) 또는 공동인수협회(joint underwriting association)이다(산재·영업용 자동차에서 더 흔하지만 일부 주는 개인용에도 쓴다). 이 제도에서는 배정위험의 비용을 주 내 모든 자동차 보험사에 원수보험료 비율로 배분한다. 임의시장의 요율 억제와 일부 주(공동인수가 의무인 뉴저지, 재보험 풀을 둔 매사추세츠 등)의 위험분류 제한은 배정위험 인구와 판매비용을 크게 늘려, 많은 보험사가 이 시장에서 자발적으로 철수하게 만들었다.

일부 운전자는 보험이 비싸거나 불법체류 등으로 무보험(uninsured) 상태다. 이들은 일반적으로 가장 나쁜 위험으로, 무보험 사고 건수는 무보험 운전자 수의 두 배가 넘는다. 무보험자동차 보장(uninsured motorists, UM)은 사고의 가해자가 무보험일 때 피보험자에게 상해 보상을 제공한다. 저보험자동차 보장(underinsured motorist, UIM)은 가해자의 보험 한도가 일정 수준에 못 미칠 때 비슷한 보장을 제공한다.

4. 요율산정 Ratemaking

배상책임 보장(신체상해·재물손해·PIP)에는 보통 역년/사고연도(calendar/accident year) 자료를, 차량손해 보장(충돌·기타손해)에는 보통 역년(calendar year) 자료를 쓴다. 보험료는 보정/미보정 요율수준의 비율을 이용해 현행 요율수준(current rate level)으로 가져온다. 예를 들어 6개월 만기 증권에서 9월 1일자로 6% 요율변경이 시행되면, 이는 그 역년 경과보험료의 (2/3)×(2/3)×(1/2) ≈ 22.2%에 영향을 주고, 그 해 보험료를 현행 수준으로 보정하는 현행수준계수(on-level factor)는 (1.06)/(1+6%×22%) ≈ 1.046이 된다. 또는 경험기간의 증권들을 현행 요율로 재산정(extending exposures)할 수도 있으나, 정확도 향상보다 복잡성이 더 큰 경우가 많다.

익스포저 기준인 차량·연(car-years)은 물가에 민감하지 않아 익스포저 추세는 필요 없지만, 요율 변경은 잦다. 사용량에 민감한 대안으로 주행거리(mileage)가 제안되었으나, 피보험자가 주행거리계를 조작할 가능성 때문에 비현실적이다. 1970년대 말~1980년대 초 고물가 시기에 많은 보험사가 요율을 더 자주 갱신하려고 12개월 증권에서 6개월 증권으로 바꾸었다.

사고연도 손해는 보통 보고손해 또는 지급손해를 이용한 체인래더(chain ladder) 기법으로 최종치까지 진전시킨다. 진전이 유의한 것은 배상책임 세부종목뿐이며, 차량손해는 보통 진전 보정 없이 역년 자료를 쓴다.

배분 손해사정비(ALAE), 즉 변호인 비용 등 청구별 비용은 배상책임 종목에서 요율산정(때로는 준비금 적립)을 위해 손해와 합산된다. 미배분 손해사정비(ULAE), 즉 청구부서 간접비는 손해에 부가(loading)로 더한다.

손해는 미래 증권기간의 원가수준으로 가져오며, 무과실 주에서는 현행 급부수준으로도 가져온다. 추세계수(trend factor)는 흔히 전국 산업 지급청구 자료에 주별 자료를 가중해 쓴다. 물가상승률의 계량경제 모형화는 성공이 제한적이어서, 계리사는 과거 손해비용 자료에 대한 지수적합(exponential fit)에 의존하는 경향이 있다.

추세기간은 경험기간의 평균 사고일자부터 새 요율 하의 평균 사고일자까지다. 후자는 요율 신청의 시행일 + 다음 요율 신청까지 시차의 절반 + 증권기간의 절반이다.

4.1 신뢰도와 요율변경 지표

대형 직판사는 주요 주에서 자체 자료로 요율 지표를 낼 수 있다. 소형 보험사(및 소규모 주의 대형사)는 자기 경험 지표를 기대손해율(expected loss ratio)과 가중하기도 한다. 한 주의 경험에 대한 신뢰도(credibility)는 전통적으로 1,084건의 청구를 완전신뢰도 기준으로 삼고, 제곱근 규칙(square root rule)에 따른 부분신뢰도를 쓴다.

진전·추세·신뢰도 가중한 경험기간 손해를 현행 요율수준 보험료로 나누면 경험손해율(experience loss ratio)이 된다.

일부 계리사는 모든 사업비를 보험료 대비 비율로 부가하고, 다른 이들은 보험료에 직접 비례하는 비용은 비율 부가로, 나머지는 고정비로 다룬다. 후자의 경우, 지표 요율변경은 경험손해율 + 고정비율을 (1 − 변동비율)로 나눈 값이다.

4.2 (심화) 요율변경 지표 예시 Illustration

해설 원문 예시를 따라가기

20X7년 1월 1일자 6개월 증권 요율 신청을, 연 시작 후 15개월(20X6년 3월 31일)까지 진전된 20X5 역년/사고연도 자료로 한다. 가정: 20X5 기본한도 경과보험료 1,000만 달러, 기본한도 보고손해 500만 달러, 변동비율 20%, 원수보험료 대비 고정비율 15%. 20X5·20X6년 1월 1일자로 +4%, +5% 요율변경 시행. 15개월→최종 손해진전계수 1.2, 손해사정비는 손해의 10%, 손해추세 연 6%, 고정비추세 연 3%. 목표 인수이익률 2%(최저 1%까지는 인수).

20X5 평균 요율수준 = 3/4 + 1/4×1.04 = 1.03(1월 1일 +4%가 상반기의 절반과 하반기 전부에 영향). 현행 요율수준 = 1.04×1.05, 보험료 현행수준계수 = (1.05×1.04)/1.03 ≈ 1.060. 최종 진전 손해+손해사정비 = 500만×1.2×1.1 = 660만 달러. 추세기간은 20X5년 7월 1일~20X7년 10월 1일 = 2.25년, 추세 손해 = 660만×1.06^2.25 ≈ 752만 달러. 경험손해율 = 752만 / (1,000만×1.060) = 752만/1,060만 ≈ 70.97%. 고정비율 추세기간(20X5년 7월 1일~20X7년 4월 1일, 1.75년)에서 미래 원가 고정비율 = 15%×1.03^1.75 ≈ 15.80%. 목표 요율변경 지표:

즉 약 +11.2%이며, 최저(이익률 1%)는 (70.97%+15.80%)/(1−20%−1%) ≈ 1.071, 즉 +7.1%. 신청 요율은 경쟁 강도에 따라 이 둘 사이에서 결정된다.

5. 분류요율 Classification Ratemaking

분류요율(classification ratemaking)은 주로 자동차보험에서 비롯되었다. 다른 종목에도 분류가 많을 수 있으나, 자동차보험은 분류 구조의 복잡성과 분류가 손해위험과 맺는 관계에서 독보적이다. 생명보험 분류는 연령을, 재물보험은 구조·방재 등급을, 산재보험은 업종을 쓰는데, 이들은 직관적으로 급부·손해와 상관된다. 반면 자동차는 성별, 혼인 여부, 차고지 지역(territory), 신용등급을 쓰는데, 모두 차별적이거나 사회적으로 부적절하다는 주장이 제기되어 왔다. 일부 주는 특정 분류 차원을 금지하거나 제한하지만, 위험분류에 대한 실증적 근거 때문에 대부분의 계리사는 그 사용을 지지한다.

경험요율/우량할인(merit rating, 보너스–맬러스 제도 참조)은 과거 사고와 (이동성) 교통법규 위반을 쓴다. 분류 체계가 매우 정교하고 청구가 드물기 때문에, 차량 한 대의 경험요율 신뢰도는 낮다(약 5~10%). 일부 주는 교통법규 준수를 유도할 금전적 유인을 주기 위해 더 높은 신뢰도의 통일된 경험요율 제도를 의무화한다.

많은 보험사는 경험요율 할인·할증을 곱셈 모형(multiplicative model)의 추가 분류 차원으로 반영한다. 예컨대 교통위반 2건에 대한 할증은 보험료의 4%일 수 있다. 통일 경험요율을 의무화한 주는 보통 정액 할인·할증을 선호하여, 교통위반 2건에 75달러 같은 정액 할증을 쓰기도 한다.

충돌(collision) 보장의 요율산정은 차량의 가치와 손상가능성(damageability)에 기초하며, 흔히 차종(model)과 연식(age)으로 나타낸다.

6. 증대한도계수와 언더라이팅 사이클 Increased Limits & Underwriting Cycles

자동차보험 요율산정에 쓰는 기본한도(basic limits) 자료는, 물가상승으로 한도의 가치가 줄고 법원 판결액 상승으로 운전자들이 더 높은 한도를 사면서, 전체 보험료·손해에서 차지하는 비중이 작아진다. 상위 보장 계층의 가격은 증대한도계수(increased limit factor, ILF)에 기초하는데, 이는 어떤 한도까지의 손해를 기본한도 손해로 나눈 비율이다.

증대한도계수는 한때 실증자료에서 직접 계산했으나, 지금은 수학적 곡선에 적합시킨 손해규모 분포(size-of-loss distribution)에서 유도한다. 추세는 전체한도 손해보다 기본한도 손해에서 더 낮으므로, 증대한도계수 변경을 동반하지 않은 기본한도 요율 검토는 필요한 전체 보험료 변화를 과소평가한다.

인수이익률(underwriting profit margin)은 1920년대 규제로 보험료의 5%로 정해졌었으나, 지금은 투입자본에 대한 적정 수익을 주도록 계산된다. 계리사는 할인현금흐름, 순현재가치, 내부수익률 등의 가격모형을 쓴다. 개인용 자동차는 지급기간이 짧아(short tail) 장기지급 기업성 책임종목보다 정교한 모형이 덜 필요하다.

언더라이팅 사이클(underwriting cycle)은 자동차보험에서 식별 가능하지만 불규칙한 고·저 수익성의 패턴을 만든다. 원인은 농업 사이클의 거미집 이론(cobweb theory)부터 과점 가격결정에 대한 게임이론적 설명까지 논쟁적이다. 사이클의 국면이 계리적 원가 지표만큼이나 보험사의 가격결정에 큰 영향을 주는 경우가 많다.

참고 및 관련 표제어

부록. 이 글에 나온 용어 (배경지식 보충)

• 분류요율 (classification ratemaking) — 운전자·차량 특성으로 위험을 세분해 요율을 매기는 방식.
• 불법행위 책임 (tort liability) — 과실로 입힌 경제적·일반 손해를 모두 배상하는 책임.
• 무과실 제도 (no-fault) — 과실 여부를 따지지 않고 경제적 손해만 보상하는 제도.
• PIP (인적상해보호) — 무과실 기반의 자기·동승자 의료·소득 보상.
• UM/UIM — 가해자가 무보험(UM)·저보험(UIM)일 때의 상해 보장.
• 현행수준계수 (on-level factor) — 과거 보험료를 현행 요율수준으로 보정하는 계수.
• 신뢰도 (credibility) — 자기 경험을 얼마나 믿어 요율에 반영할지의 가중치(Z).
• 경험요율/우량할인 (merit rating) — 과거 사고·위반 이력에 따른 할인·할증.
• 증대한도계수 (ILF) — 높은 보장한도 손해를 기본한도 손해로 나눈 비율.
• 언더라이팅 사이클 (underwriting cycle) — 시장 전체의 주기적 수익성 변동.

한국보험시장 현황 Korea Market Practice

개인용(개인 소유 자가용) 자동차보험은 국내 손해보험의 대표 상품이다. 담보는 의무보험인 대인배상Ⅰ(책임보험)과 임의보험인 대인배상Ⅱ·대물배상·자기신체사고(또는 자동차상해)·자기차량손해·무보험차상해로 구성된다. 본문의 개인용 자동차보험 담보 구조가 국내 표준약관에 그대로 반영되어 있다.

요율은 위험분류(연령·운전경력·차종·지역)와 보너스–맬러스(할인할증)로 산정되며, 사고율·정비수가·진료수가·부품비 변동이 손해율과 요율 조정의 주요 변수다. 자동차보험은 의무성·공공성 때문에 요율·약관에 대한 감독도 상대적으로 강하다.