요한 더빗(Johan de Witt)은 1625년 9월 25일에 태어났다. 그는 대대로 시의원을 배출한 가문 출신이었다. 젊은 변호사이던 1652년, 그는 도르드레흐트(Dordrecht)의 펜셔너리(Pensionary)로 임명되었고, 28세이던 1653년에는 홀란트 주(Holland)의 대(大)펜셔너리(Grand Pensionary), 즉 홀란트 주의회의 사실상 수석 행정관(서기관) 자리에 취임하는 선서를 했다.
그의 명민함과 사람을 다루는 수완 덕분에, 그는 네덜란드 공화국에서 가장 중요한 정치가 중 한 사람이 되었다. 임명된 때부터 1672년 8월 4일 퇴임할 때까지, 그는 이른바 네덜란드의 황금시대(Golden Age)에 공화국의 내정과 외교에 큰 영향을 미쳤다.
더빗은 반(反)오라녜(anti-Orange) 노선을 분명히 지지한 것으로 유명한 정치가였다. 이 정치적 입장은 그에게 큰 대가를 치르게 했다. 1672년, 그는 형 코르넬리스와 함께 헤이그(The Hague)에서 군중에게 암살당했다.
대펜셔너리는 당시 가장 부유한 주였던 홀란트의 최고 행정 책임자로, 사실상 공화국 전체의 실권자에 가까웠다. 더빗은 군주제(오라녜 가문)에 맞서 ‘진정한 자유’의 공화정을 이끌었으나, 1672년 프랑스·영국 등의 동시 침공으로 나라가 위기에 빠지자(네덜란드어로 Rampjaar, ‘재난의 해’) 책임론에 몰려 형과 함께 성난 군중에게 살해되었다. 보험계리사로서 그를 기억할 때 중요한 것은 정치가 더빗이 아니라, 다음 절의 ‘취미 수학자’ 더빗이다.
더빗에게 국정은 무엇보다 의무였고, 그의 개인적 관심은 대체로 다른 곳에 있었다. 다른 일에 쓸 시간이 거의 없었음에도, 그는 자신의 취미인 (응용)수학에 ‘소박한’ 기여를 남겼다.
그가 특히 자랑스러워한 것은 1661년에 출판한 원뿔곡선(conics)에 관한 수학 저작 Elementa Curvarum Linearum(곡선의 원리)이었다. 이 책은 이 분야의 표준 저작이 되었고, 영국 과학자 아이작 뉴턴(Isaac Newton, 1642–1727) 등 당대 학자들의 찬사를 받았다. 다만 현대 수학자들은 이 책을 그다지 중요한 저작으로 평가하지는 않는다.
그러나 보험계리사들에게 요한 더빗은 여전히 자기 분야의 중요한 선구자다. 그는 확률론을 사망 자료와 결합함으로써 보험계리학의 기초를 놓았는데, 이는 그의 저작 Waerdije van lyf-renten naer proportie van los-renten(개별 이자율에 비례한 종신연금의 가치)에서 이루어졌다. 이 책은 소규모로만 출판되었다.
이 저작에서 그는 주어진 사망률 수치 아래에서, 이자율에 따라 종신연금(life annuity)이 얼마여야 하는지를 계산했다. 즉 그는 ‘연금이 마땅히 치러야 할 값’을 사망 확률과 이자율로부터 산출했다.
그 이전까지 종신연금의 가격은 관행·직관·정치적 흥정으로 정해지곤 했다. 더빗은 (1) 사람이 각 나이에 사망할 확률과 (2) 미래 돈을 현재가치로 환산하는 이자율(할인)을 곱하고 모두 더해, 연금의 기대현가(expected present value)를 구한다는 발상을 제시했다. 이는 오늘날 생명연금 보험료 계산의 핵심 원리와 정확히 같다. 그래서 더빗은 흔히 드무아브르(de Moivre)나 곰페르츠(Gompertz)로 이어지는, 사망률 모형에 기반한 연금·보험 가격 계산 전통의 출발점에 놓인다.
아주 단순화해서, 어떤 사람이 1년 뒤 살아 있을 확률이 p1, 2년 뒤 살아 있을 확률이 p2라 하자. 연 이자율이 i이고 매년 말 1원을 지급하는 (2년만 가능한) 연금이라면, 그 가치는 어떻게 쓰는가?
미래의 각 지급액을 ‘살아 있을 확률×현가할인’으로 환산해 더한다. 즉 가치 = p1·(1+i)−1 + p2·(1+i)−2. 더빗이 한 일은 바로 이 합을, 실제 사망 자료에서 얻은 확률과 당시의 이자율을 넣어 끝까지 계산한 것이다. 이자율이 오르면 미래 현가가 작아져 연금 가치도 떨어진다 — 이것이 그가 강조한 ‘이자율 의존성’이다.
이 작은 책은 큰 명성을 누렸지만 일반 대중을 위한 것이 아니었고, 머지않아 구하기 어려워졌다. 실제로 1704–1705년에 프랑스 수학자 야코프 베르누이(Jacob Bernoulli, 1654–1705)와 독일의 철학자·수학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646–1716)조차 사본을 구하지 못했다.
이 때문에 후세에는 Waerdije가 오랫동안 알려지지 않았고 영향도 거의 없었다고 여겨지기도 했다. 그러나 네덜란드의 보험계리사들은 더빗의 글을 어디서 찾을 수 있는지 분명히 알고 있었다. 그 내용이 주의회의 결의록(resolutions of the Estates)에 통째로 수록되어 있었기 때문이다. 그런 까닭에 이 저작은 네덜란드 보험계리학의 발전에 상당한 영향을 미쳤다.
개별 인쇄본은 사라졌지만, 더빗이 대펜셔너리로서 주의회에 제출한 보고서가 공식 결의록에 그대로 보존된 덕분에 네덜란드 계리사들은 그 내용을 계속 참고할 수 있었다. 이는 ‘공문서 보존’이 학문적 유산을 어떻게 전승하는지를 보여주는 사례이기도 하다.
요한 더빗은 17세기에 종신연금의 현가를 사망확률로 가중해 계산한 선구자로, 오늘날 연금수리의 출발점에 있는 인물이다. 그의 '미래 지급을 생존확률과 할인으로 평가한다'는 방법은 국내 종신연금·즉시연금의 보험료·준비금 산출에 그대로 살아 있다.
국내에서 이 전통은 경험생명표 기반 연금현가(ä_x) 계산과 종신연금 연금전환율 설계로 이어진다. 평균수명 상승(제10회 경험생명표)으로 연금 지급기간이 길어지면서, 더빗이 다룬 장수의 가치평가가 장수위험 관리라는 현대적 과제로 재현된다.
더빗의 종신연금 현가 계산은 국내 연금상품 가격·준비금의 원형이다. 장수위험·연금전환율 논의가 그 현대적 연장선이다.