생명재보험

1. 개요와 생명재보험 수요 Introduction & Demand

이 글은 주로 개인 생명보험(individual life insurance)을 다룬다. 개인 생명보험은 무엇보다 장기 의무로 특징지어지고, 다른 종목에 비해 매우 신뢰할 만한 손해(보험금) 통계를 갖는다. 따라서 손해 변동 자체에서 비롯되는 재보험 수요는 제한적이다. 또한 생명재보험은 파산확률(루인이론 참조)보다는, 예컨대 배당(보너스)의 안정성을 위한 장기적이고 안정적이며 예측 가능한 실적의 필요에 더 크게 좌우된다. 재보험 수요는 규제당국이 요구하는 자본비용에서도 생긴다(원수보험사의 자본비용은 보통 재보험사보다 높다). 끝으로 재보험은 신계약비 부담(new business strain)을 줄이는 전통적 수단이다(아래 ‘재보험 금융’ 절 참조).

출재(cession)되는 규모는 시장의 현지 여건·관행에 따라 크게 다르다. 어떤 시장에서는 임의재보험(facultative)이 지배적이고, 다른 시장에서는 재보험사를 ‘최고의 위험 전문성을 가진 도매상’으로 보아 원수사가 위험의 큰 부분을 출재하고 자신은 판매·투자에 집중하기도 한다. 일반적으로 사망률 마진이 높으면 출재율이 낮고, 마진이 낮으면 출재율이 높다.

전통적으로 재보험 수요의 상당 부분은 부가 서비스, 특히 언더라이팅, 표준미달체(substandard risk) 평가, 보험계리 자문 등에 기반한다. 이런 고려는 장해보험·치명적질병(CI)보험·장기간병보험 같은 생존급부(living benefits)에도 일부 적용된다. 다만 이들 위험은 체계적 위험(systematic risk)에 더 많이 노출되어 예측이 어려워, 사망위험과는 다른 재보험 접근이 필요할 때가 있다.

2. 사용되는 재보험의 형태 Types of Reinsurance Used

생명재보험은 압도적으로 비례특약(proportional treaty) 사업이다. 각 형태의 쓰임은 다음과 같다.

• 비례할당(Quota share) — 원수사의 솔벤시 요건 경감, 금융 목적, 때로는 신설 회사의 익스포저 축소를 위해. 역사적으로는 감독 목적으로도 쓰였다.
• 잉여(Surplus) — 거대위험(peak risk)을 제거해 포트폴리오를 동질화하기 위해. 일부 전통적 시장에서 표준 형태였다.
• 초과손해액(Excess of loss, XL) — 예외적인 비비례(nonproportional) 형태로 두 가지 용도가 있다. 주된 용도는 거대재해(catastrophe)로 인한 손해 보장이며, 생명 포트폴리오의 통상적 변동을 줄이는 데 쓰이기도 했다.
• 초과손해율(Stop loss) — 개인보험에서는 예외적으로만 쓰인다. 매년 갱신해야 하는 점이 장기 사업의 성격과 충돌하기 때문이다. 다만 재보험 금융의 적절한 수단이 되기도 하며, 연금기금을 비례적으로 재보험할 수 없게 한 규제 제약 때문에 연금기금에 쓰이기도 했다.

3. 계약 조건 Contract Terms

계약 조건은 오랜 기간에 걸쳐 출재사(ceding company)와 재보험사의 이해를 일치시키도록 설계된다. 전통적으로 대부분의 시장에서, 일단 재보험사에 출재된 계약은 자연만기까지 재보험 상태로 남는다. 그 결과 재보험계약의 해지나 보유한도(retention)의 변경은 신계약에만 적용된다. 예외적으로 철회(withdrawal)하는 경우 재보험사는 장래 이익의 현가를 받을 권리가 있다. 또한 계약별 재보험 비율은, 위험보험금(amount at risk)의 변화와 무관하게 그 계약의 전 기간 동안 일정하게 유지된다. 물론 재보험의 구체적 목적에 따라 이 규칙들에는 수많은 예외가 있다.

4. 보험계리적 측면: 위험보험료 방식 Risk Premium Basis

비례 생명재보험의 여러 형태를 가르는 주된 기술적 기준은 투자위험이 재보험사로 이전되는지 여부다. 소비자 보호 차원에서 보험법이 투자위험 이전을 금지·제한하는 경우가 많다.

보험금(가입금액)을 S, t년 경과 후 책임준비금을 _tV, (잉여특약의 경우) 보유한도를 R, 재보험사의 위험 분담비율을 α라 하자. 비례할당특약에서는 α가 곧 재보험 비율이고, 잉여특약에서는 다음과 같다.

그러면 t년차에 재보험된 금액(위험보험금)은 다음과 같다.

같은 예에서 q_x+t를 그 계약의 t년차 예상사망률이라 하면, t의 함수로서 순재보험료는 다음과 같다.

회계연도(또는 보험연도) 중 준비금이 변하기 때문에, 재보험된 위험보험금과 실제 위험보험금에 대한 재보험사의 비례 분담분 사이에는 체계적인 차이가 생긴다. 특약은 재보험 위험보험금을 산정하는 시점(연초·연말·계약 갱신일)을 정해 두며, 이 금액이 보험료 계산의 기초이자 보험사고 시 지급액이 되어 보험료와 급부의 균형이 유지된다. 질머화(Zillmerization)가 적용되면 준비금이 질머준비금으로 대체되어 위험보험금이 커지지만, 그 밖의 재보험료·급부 계산은 동일하다. 정기보험(term assurance)에서는 준비금을 흔히 무시하여 재보험 위험보험금이 일정하게 유지된다.

재보험료는 회계기간 초에 발생하지만 기말에 납입되며, 시차는 보통 보험료에 대한 이자(보험료 계산용 예정이율)로 보전된다. 다만 월·분기처럼 짧은 회계기간에서는 이자를 주지 않는다.

5. 수정공동보험 Modified Coinsurance

수정공동보험(modified coinsurance)에서는 재보험사가 자기 분담분에 해당하는 (순)보험료 전액을 받지만, 보험료의 저축분(savings part)은 다시 출재사에 예치(deposit back)된다. 재보험사는 준비금 증가를 충당하기 위해 준비금에 대한 예정이율을 받으며, 투자위험의 이전은 없다. 가입금액을 1로 두고 다음 기호를 쓰자. P: 양로보험의 순보험료, P^s: t년차 보험료의 저축분, P^r: t년차 보험료의 위험분, _tV: t년 말 준비금, i: 예정이율, v = 1/(1+i): 할인율, q_x+t: 나이 x+t의 예상사망률(x는 가입나이). 그러면

회계연도 말, 재보험사의 (자기 분담분) 수입은 순보험료 P와 준비금의 해제분 _tV이며(둘 다 예정이율로 증가), 지출은 연말 준비금 _t+1V이다. 따라서 연간 경제적 결과를 정리하면 다음이 성립한다.

즉 수정공동보험에서 실효적으로 납입되는 보험료는 (위험보험금을 연말 기준으로 계산한) 위험보험료 방식과 동일하다. 급부 측면을 보면, (연말) 사망 시 지급액은 가입금액(=1)이고 수입은 준비금 해제분 _t+1V이므로 실효 지급은 위험보험금이 된다. 만기 시에는 지출 1과 만기 준비금(=1)이 상쇄되어 결과가 0이고, 해약 시에도 해약환급금과 준비금 해제가 상쇄되어 결과가 0이다(특약에 따라 해약공제가 재보험사에 귀속되기도 한다). 요컨대 이 형태의 수정공동보험은 경제적으로 위험보험료 방식과 동등하다. (단, 금융 목적으로 쓰일 때는 위 등가관계가 더 이상 성립하지 않는다.)

6. 재보험 금융 Reinsurance Financing

전통적으로 금융 수요는 신계약비 부담(new business strain)에서 나왔다. 신설 회사나 (포트폴리오 대비) 성장률이 높은 회사는 초년도 모집수수료 등 비용이 같은 해의 이익을 초과하기 쉽다. 표준적 해법은 신계약의 적정 부분을 재보험사에 출재하고, 재보험사가 (초년도) 재보험 수수료(reinsurance commission)를 지급하는 것이다. 이 수수료는 출재된 사업에서 장래 발생하는 이익으로 상환된다. 이 메커니즘으로 재보험사는 추가 자본의 원천이 되어, 투자 상각·IT 투자 등 다양한 목적에 쓸 자금을 공급한다.

특수한 경우로, 보험료 산정 기초가 준비금 평가 기초보다 덜 보수적이면, 재보험 수수료가 ‘준비금을 쌓기에 부족한 보험료’에서 생기는 손실을 보전할 수 있다. 또 보유 사업의 준비금을 (예: 에이즈 추가준비금, 장수 위험에 따른 조정 등으로) 재계산해야 할 때는, 금융 메커니즘이 신계약뿐 아니라 보유 사업에도 적용될 수 있다. 이 모든 응용의 공통분모는 장래 이익을 현재의 보고·유동성 요건에 끌어다 쓰는 것이다.

금융 재보험 계약은 OTC 파생상품처럼 생보사의 필요·규제·회계·세제에 맞춰 개별 설계되지만 공통 요소가 있다. 금융 대상 금액은 (1) 현금 지급, (2) 재보험사의 부채이되 원수사 대차대조표에 자산으로 표시되는 비현금 금융(noncash financing), 또는 (3) 신계약 초기의 ‘재보험료 0(nil premium)’ 기간 형태가 될 수 있다. 재보험사에 상환하는 주된 이익원천은 사망차익(mortality profit), 보증이율을 초과하는 투자수익, 그리고 모집비 부가보험료의 일부다. 정기보험은 사망차익만, 전통적 유배당사업은 투자수익이, 변액보험(유닛링크드)은 영업보험료의 부가분(loading)이 핵심이 된다.

금융에 가장 흔히 쓰이는 형태는 수정공동보험이다(위험보험료 방식이나 초과손해율 방식의 금융특약도 있다). 수정공동보험은 재보험사의 수입이 준비금의 투자수익에 좌우되므로 유배당사업에 가장 적합하다. 위험보험료 방식 금융은 정기보험에 가장 적합하다. 초과손해율(때로 spread loss라 함)은 첫해에 낮은 자기부담(priority)으로 출재사에 수입을 만들어 주고, 이후 해에는 높은 자기부담으로 재보험 손실 가능성을 거의 없애, 결국 전체 stop-loss 보험료가 재보험사에 대한 상환분으로 남는 구조다.

7. 보유한도 Retention

생명재보험에서 합리적 보유한도(retention)를 정하는 역사적 공식이 여럿 있으나, 실무에서 쓰이지 않으므로 여기서는 다루지 않는다. 회사의 파산을 피하도록 위험별로 보유한도를 개별 산정하는 문제는 1940년 de Finetti가 풀었지만, 그 해는 실용성이 낮다. 생명재보험의 기본 원칙 중 하나가 ‘계약 전 기간에 걸쳐 재보험 비율을 일정하게 유지’하는 것인데, de Finetti의 해는 복잡한 알고리즘으로 위험별 보유한도를 매년 재계산해야 하기 때문이다. de Finetti 결과의 한 귀결은 사망률이 높을수록 보유한도를 낮춰야 한다는 것으로, 실제로 일부 시장에서는 고연령·표준미달체에 낮은 보유한도를 두는 전통이 있었다. (제4절 잉여특약 예에서는 보유 위험보험금이 나이가 들수록 감소하므로 이 성질이 자동으로 충족된다.)

서론에서 밝혔듯 생명재보험 수요는 위험 인수능력만으로 결정되지 않는다. 오히려 부가 서비스(자문)의 양과 자본관리 측면이 동인이 된다. 따라서 대부분의 경우 보유한도는 ‘재보험 서비스에 대한 합리적 보수를 만들거나’, ‘금융 약정에 필요한 출재 규모를 뒷받침하도록’ 정해진다. 가입금액이 자동증액되는 계약(예: 연 10% 증액)에는 특별한 고려가 필요하며, 간단한 해법은 이런 위험의 보유한도를 통상 보유한도의 일정 비율(예: 70%)로 두는 것이다.

8. 가격산정 Pricing

금융 없는 비례사업. 위험보험료 방식의 재보험 가격산정은 표준 이익검증(profit-testing) 기법을 쓰는 원수사 가격산정과 매우 유사하다. 고려 모수는 예상사망률, 해약(lapses), 인플레이션을 포함한 사업비, 투자 가정, 자본비용, 회계 절차, 재보험사의 이익목표 등이다. 일부 시장에서는 이익수수료(profit commission) 전통이 있는데, 이는 예상사망률을 정할 경험이 부족할 때 특히 유용하며 이 경우 추가적 가격요소(stop-loss 보험료)가 필요하다. 원수사와의 주된 차이는 재보험 포트폴리오의 구성을 재보험사가 통제할 수 없다는 점이다. 따라서 포트폴리오 구성이 가격산정 가정과 달라질 위험을 재보험사가 더 크게 지며, 민감도 검증은 위 가정뿐 아니라 포트폴리오 구성까지 다룬다.

금융. 재보험 금융의 가격산정은 기대 내부수익률(IRR)과 장래이익현가를 구하는 전형적 현금흐름 분석이며, 이익검증 모형과 본질적으로 같다. 가격은 보통 IRR이 무위험이자율을 초과하는 스프레드(spread)로 본다. 현재 대부분의 계약은 이월손실(loss carried forward)과 그에 대한 이자율을 두어 스프레드를 명시한다(무위험이자율로는 LIBOR·EURIBOR 등을 쓴다). 금융 상환에 가장 큰 영향을 주는 것은 해약과 계약상 그 처리 방식이다. 보통 미경과 재보험 수수료(unearned reinsurance commission)는 상환되며, 어느 시점의 경과분을 계산하는 방식은 다양하다. 일부 유럽 시장에서는 위험보험금의 감소에 비례해 산정했고, t년차 미경과 수수료는 다음과 같다.

여기서 c는 재보험 수수료, x는 가입나이, n은 계약기간이다. 이 공식의 단점은 수수료 경과분에 적용되는 이자가 (금융의 기대수익보다 훨씬 낮은) 평가준비금 산정용 이율이라는 점이다. 어떤 경우든 가격산정에서 해약 조항을 민감도 검증에 제대로 반영하는 것이 핵심이다.

비비례사업. 생명의 비비례특약 재보험료 p는 보통 다음 공식으로 계산한다.

여기서 S는 손해(보험금) 분포, E와 σ는 각각 기대값과 표준편차이며, α는 안전부가(safety loading)를 준다. 거대재해 초과손해액특약(Cat XL)이나 자기부담이 높은 초과손해율에서는 순보험료 E[S]가 표준편차에 비해 작은 편이라, 가격은 본질적으로 α와 σ의 계산에 좌우된다.

9. 생존급부와 연금(장수위험) Living Benefits & Annuities

생존급부(living benefits)는 사망위험보다 체계적·주관적 위험에 훨씬 더 노출된다. 다수가 생명보험의 특약(rider)으로 출발해 재보험에서도 주계약과 동일하게 다뤄졌다(보유한도를 주계약에 비례해 고정하고, 보장기간 보증을 사망과 동일 기간으로 주는 등).

• 장해소득(disability income) — 잉여특약의 보유한도는 원칙적으로 위험보험금(=사망·이환·이자·재활을 고려한 급부의 현가)의 일부로 정해야 하나, 행정 편의상 연간 급부의 일정 부분으로 정하는 경우가 많아 장기 계약에서는 보유 위험을 과소평가하게 된다. 보험사고 시 재보험사는 위험보험금을 일시에 지급하거나, 피보험자에 대한 정기지급에 비례 참여한다. 후자에서 준비금을 출재사에 현금예치하면(수정공동보험과 유사) 재보험사는 투자위험은 지지 않되 사망·재활 경험의 편차에는 참여한다.
• 치명적질병(critical illness) — 재보험 관점에서는 정기보험과 차이가 없다(특약·가속급부·단독담보 어느 형태든).
• 장기간병(long-term care) — 급부가 일정한 정기지급이면 장해소득과 동일하게 재보험하고, 실손 보전형이면 담보와 그 재보험 모두 일반보험(손해보험)에 속한다.

연금(annuities). 기대수명 증가 논의로 장수위험(longevity risk)에 대한 재보험 수요가 생겼다. 개인 차원에서는 예상보다 지급 횟수가 많아질 위험, 집합 차원에서는 연금준비금의 사차익(상속이익, inheritance profit)이 부족해질 위험이다. 다른 생명담보의 재보험은 대수의 법칙에 기반하지만, 장수위험은 분산으로 완화되지 않는 체계적 위험이라는 점에서 근본적으로 다르다. 그럼에도 연금에 대한 재보험 참여는 존재한다. 여러 담보를 묶은 부케(bouquet)형 약정의 한 담보로 들어가거나, 특정 연령(예: 85세)을 넘는 연금지급 전부를 보장하는(이를 ‘시간초과손해, time excess of loss’라 부르기도 함) 특약, 또는 금융형 약정(상속이익 부족분을 재보험사가 메우고 나중에 상환받거나, 반대로 초과 상속이익을 재보험사에 넘겨 장래 손실을 충당) 등이 있다.

10. 최근 동향 Recent Developments

보험료 조정. 전통적으로 재보험율은 원계약의 전 기간 동안 보증되었는데, 이는 높은 안전마진을 요구하던 규제 시장에서 특히 그러했다. 최근에는 (원보험료와 재보험료 모두에서 경쟁이 심화되면서) 적어도 원계약율이 조정될 수 있는 범위 내에서 재보험율 조정을 허용하는 것이 점점 일반화되었다. 생존급부에서는, 재보험사가 불리한 위험전개에 직접 타격을 받으면서도 이를 상쇄할 투자수익이 거의 없으므로, 과거의 장기 보증이 재검토되고 있고 재보험사가 적정한 위험요율·보증기간을 관철하는 데 주도적 역할을 한다.

자본관리. EU 등 많은 시장의 규제완화와 최근 금융시장 전개로, 생보사의 장기 재무안정성이 업계의 핵심 과제가 되었다. 이 맥락에서 재보험은 신계약 금융을 넘어 자본관리(capital management) 수단으로 점점 더 인식된다. 그 발전 정도는 원수사·재보험사에 대한 각국의 자본요건에 크게 좌우된다.

위험 전문가로서의 재보험사. 원수 생보사에게 위험 전문성은 투자·판매에 비해 덜 중요해지는 경향이 있다. 그래서 투자·판매에 집중하고 위험은 재보험사에 의존하는 회사들이 있는데, (1) 원보험료를 재보험율에 근거해 산정하고, (2) 위험의 대부분을 출재하며, (3) 언더라이팅과 (4) 보험금 관리의 상당 부분을 재보험사가 수행하는 형태다. 실제로는 이 요소들이 다양하게 혼합되며, 특히 방카슈랑스(bank assurance) 발전에서 중요한 역할을 했다.

참고 및 관련 표제어

부록. 이 글에 나온 용어 (배경지식 보충)

• 비례 / 비비례 재보험 (proportional / nonproportional) — 보험금을 정해진 비율로 나누는 방식(비례)과 일정 한도를 넘는 손해만 보장하는 방식(비비례, XL·stop loss).
• 비례할당특약 (quota share) — 모든 계약의 같은 비율 α를 출재하는 특약. 솔벤시 경감·금융에 쓰인다.
• 잉여특약 (surplus treaty) — 보유한도 R을 넘는 부분만 출재하는 특약. 출재비율 α=(S−R)/S.
• 초과손해액 / 초과손해율 (excess of loss / stop loss) — 한 사고(XL) 또는 한 해 누적손해율(stop loss)이 자기부담을 넘는 부분만 보장하는 비비례 형태.
• 보유한도 (retention, R) — 원수사가 출재하지 않고 스스로 떠안는 위험의 한도.
• 위험보험금 (amount/capital at risk) — 가입금액에서 준비금을 뺀 부분 (S−_tV), 사망 시 추가로 필요한 금액.
• 위험보험료 방식 (risk premium basis) — 위험보험금에 사망률을 곱해 재보험료를 매기는 방식. 투자위험을 이전하지 않는다.
• 수정공동보험 (modified coinsurance) — 보험료 저축분을 출재사에 도로 예치해 투자위험 이전 없이 위험분만 넘기는 형태. 위험보험료 방식과 경제적으로 동등.
• 신계약비 부담 (new business strain) — 초년도 모집수수료 등이 그 해 이익을 초과해 생기는 자본 부담. 재보험 금융의 주된 동기.
• 장수위험 (longevity risk) — 피보험자가 예상보다 오래 살아 연금지급이 늘어나는 체계적 위험. 분산으로 줄일 수 없다.

한국보험시장 현황 Korea Market Practice

생명재보험은 국내에서 위험률(사망·진단·입원 등) 위험을 재보험사에 출재해 변동성·신상품 위험을 관리하는 수단이다. 본문의 비례(원수위험의 일정 비율 출재)·초과액 방식이 활용되며, 코리안리와 RGA·SwissRe·Munich Re 등 외국계 재보험사가 주요 거래상대다.

특히 신상품·신담보의 위험률이 불확실할 때 재보험사의 경험·요율을 활용하고(요율 재보험), 무·저해지 등 자본부담이 큰 상품에서는 공동재보험(2020년 이후)으로 금리·해지·장수 위험까지 분담해 K-ICS 자본을 경감한다.