수익성 검증 (프로핏 테스팅)

1. 개요와 정의 Introduction

모든 사업은 자기 상품이 수익성이 있는지를 알아야 한다. 그러나 장기 생명보험·연금(연금(Pensions), 생명보험(Life Insurance) 참조)은 대부분의 다른 산업보다 수익성을 판단하기가 훨씬 어렵다. 엄밀히 말하면, 어떤 묶음(tranche)의 계약이 수익을 냈는지는 마지막 계약이 장부에서 사라진 뒤에야 비로소 확정되는데, 어떤 종류의 계약은 그때까지 50년이 걸리기도 한다. 따라서 사업을 인수(가입을 받기)하기에 앞서 수익성을 가늠할 수 있는 어떤 방법론이 분명히 필요하다. 이 글은 바로 그 주제, 즉 계약을 인수하기 전에 그 수익성을 평가하는 과정인 수익성 검증(profit testing)을 다룬다.

수익성 검증에 관한 최초의 논문은 미국의 Anderson(1959)이고, 영국에서의 첫 본격 논문은 Smart(1977)이다. 컴퓨터의 등장이 현금흐름 기반 수익성 검증의 발전에 큰 역할을 했지만, 영국에서의 실질적 추동력은 비전통적 변액(유닛링크)보험(unit-linked)이었다. 이 상품은 전통적 생명표 방식으로 가격을 매기기가 어려웠고, (예컨대 만기배당(terminal bonus)이 없는 등) 발생 경험에 맞춰 사후적으로 조정할 여지도 훨씬 적었다. 그래서 계약을 인수하기 전에 그 거동을 철저히 탐구하는 것이 매우 중요해졌다.

이 글 전체에서 투자자(investor)라는 말은 사업을 인수하기 위한 자본을 대는 주체를 뜻한다. 투자자는 보통 한 명이 아니며, 투자는 대개 보험회사의 주식을 보유함으로써 이루어진다. 투자자는 (주식회사형 보험사의 경우) 주주일 수도, (상호회사의 경우) 동료 계약자일 수도, (유배당기금을 가진 주식회사의 경우) 둘 다일 수도 있다.

2. 수익성 검증의 다른 쓰임새 Other Uses of Profit Tests

이익을 검증하는 것 외에도, 회사는 수익성 검증을 핵심 가정에 대한 민감도를 점검하는 데에도 쓴다. 모든 계리사가 확신할 수 있는 한 가지는, 실제 경험이 수익성 검증의 가정과 정확히 일치하는 일은 결코 없다는 것이다. 검증 모형의 모수(parameter)를 이리저리 바꿔 보면, 계약이 얼마나 수익성이 있을 수 있는지뿐 아니라 어떤 가정이 수익성을 좌우하는 가장 결정적인 요소인지도 알 수 있다. 이 이른바 스트레스 검증(stress testing)·민감도 검증(sensitivity testing)은 수익성 모델링의 핵심이다. 기대 자본수익률이 연 10%라는 것을 아는 것만으로는 부족하다. 경험에 그럴듯한 작은 변화가 생겼을 때 자본수익률이 0으로 떨어질 수도 있기 때문이다.

수익성 모델링은 가격(요율)이나 부과수수료(charge)를 정하는 데만 쓰이는 것이 아니다. 국가가 부과체계를 정해 둔 경우 — 예컨대 영국·아일랜드의 신(新) 개인연금 — 에는 실제로 정할 ‘가격’이랄 것이 거의 없다. 이때 수익성 모형은 계리사가 거꾸로 일하도록(work backwards) 해 준다. 부과체계와 자본수익률을 다른 가정과 함께 고정해 두면, 같은 모형으로 사업이 수익을 내도록 만들 영업 목표를 정할 수 있다. 그 예로는 수수료 수준, 판매비용, 사업비뿐 아니라 바람직한 사업 구성(business mix)까지 포함된다.

수익성 검증은 또한 회사 전체의 현금흐름 모델링에도 유용하다. 한 생명보험사가 빠르게 성장하면서 수익성 있는 사업을 많이 인수하고도, 관리비를 지급할 실제 현금이 모자라 지급불능에 빠지는 일이 충분히 일어날 수 있기 때문이다. 다만 수익성 검증이, 자산·부채 모델링이나 유배당 사업의 배당전략 영향 분석을 위한 제대로 된 ‘모형 회사(model office)’를 대신할 수는 없다.

3. 수익성 목표 The Profit Goal

다른 조건이 같다면, 계리사는 다음과 같은 상품을 설계하고자 한다.

• 자본수익률(rate of return on capital)이 가능한 한 높을 것,
• 가능한 한 적은 자본을 쓸 것,
• 가능한 한 빨리 손익분기점(break-even point)에 도달할 것,
• 자본수익률이 가정 변화에 대해 견고(robust)할 것.

이 목표를 염두에 두는 것은 유용하지만, 실제로 이런 상품을 만들기란 좀처럼 어렵다. 예컨대 경쟁이나 규제는 모두 잠재 자본수익률을 제약한다. 더 최근에는 소비자 친화적 상품 설계가, 손익분기점이 더 멀고 특히 계약유지(persistency) 같은 특정 가정에 대한 이익 민감도가 더 큰 부과체계를 낳는 경향이 있다. 위의 목표는 자연히 세 가지 질문을 부른다. 자본이란 무엇인가, 자본수익률이란 무엇인가, 손익분기점이란 무엇인가?

자본이란 무엇인가 What is Capital?

생명보험업에서 자본은 여러 가지를 뜻할 수 있으나, 흔한 정의는 법정자본(statutory capital)이다. 이는 사업을 인수하는 데 필요한 자본뿐 아니라, 인수에 따라 함께 발생하는 다른 대차대조표 항목까지 포함한다. 그런 항목에는 지급여력마진(solvency margin), 비유닛준비금(nonunit reserve), 부정합준비금(mismatching reserve), 회복력검증준비금(resilience test reserve) 등이 있다. 예컨대 어떤 생명보험사가 계약 초기에 순현금흐름 -500달러를 지급해야 한다고 하자. 평가규정이 이 계약에 대해 추가 법정준비금과 지급여력마진 200달러를 더 쌓도록 요구한다면, 필요한 총자본은 700달러가 된다.

자본수익률이란 무엇인가 What is Return on Capital?

자본수익률(return on capital, RoC)은 투자자의 자본이 투자자의 장기사업기금으로 되돌아오는 비율을 말한다. 계약을 인수할 때 투자자는(생명보험사를 통해) 수수료·사업비를 지급하고 준비금을 설정하는데, 이 모든 일을 첫 보험료를 넘는 어떤 수입을 받기도 전에 미리 한다. 그 대가로 투자자는 해당 계약에 딸린 수입 흐름에 대한 권리를 갖는다. 시간이 흐르면 준비금도 결국 투자자에게 환원(release)되는데, 이 준비금의 환원은 투자자에 대한 수익의 핵심 구성요소다. 이 모든 일이 일어나는 비율은 초기 투입자본 대비로 표현되며, 예컨대 ‘연 10% 수익’처럼 예금의 이자율과 비슷하게 나타낸다.

자본수익률은 특히 자본비용(cost of capital)과 견주어 결정적으로 중요하다. 회사의 실효 자본비용이 연 12%라면 자본수익률이 연 10%인 사업을 인수할 이유가 없다. 장기 생명·연금 계약은 매우 비유동적인 투자다. 주식·부동산·채권과 달리 이런 계약 포트폴리오에는 즉시 거래되는 시장이 없고, 포트폴리오(또는 회사)의 매각은 드물고 건건이 독특하다. 따라서 이 제한된 재매각 기회를 보상할 만큼 수익률이 높아야 한다. 또한 입법·인구통계 경험이 보험사에 불리하게 움직일 수 있으므로, 요구 자본수익률은 이런 위험까지 감안해 정해진다.

손익분기점이란 무엇인가 What is the Break-even Point?

손익분기점(break-even point)은 계약 시작 시점부터 측정해, 계약에서 누적된 수입이 누적된 지출과 처음으로 같아지거나 이를 넘어서는 시점이다. 누적은 이자를 붙여서 할 수도, 붙이지 않고 할 수도 있다. 손익분기점의 해석은 자본수익률과 미묘하게 다르다(계산은 매우 비슷해 보이지만). 손익분기점은 여러 면에서 상품의 시간 위험(time risk)을 재는 척도다. 손익분기점이 멀수록 예상치 못한 변화에 더 취약하다.

이는 영국 변액(유닛링크) 연금 상품 발전의 세 국면으로 잘 설명된다. 1국면의 상품은 손익분기점이 매우 가까워(계약 효력 발생 후 3년 안팎), 이를 위해 ‘선취부가(front-end load)’를 두고 초기 해약환급금이 매우 나빴다(또는 0이었다). 이런 계약은 인수에 자본이 적게 들어 보험사가 선호했고, 3년 안에는 잘못될 여지가 적어 위험도 낮았다. 2국면에서는 ‘균등부가(level-load)’ 부과체계로 초기 환급금을 개선한, 더 잘 팔리는 상품이 나왔다. 고객은 선호했지만 손익분기점이 약 10년까지 밀려 보험사는 덜 선호했다. 3국면에서는 영국 정부가 이해관계자연금(stakeholder pension)을 도입해, 펀드의 1% 이하라는 단순·단일 비율 부과만으로 상품이 더없이 고객 친화적이 되었다. 그러나 보험사로서는 (주로 선지출되는) 사업비와 (주로 막바지에 들어오는) 실수입 사이의 시점 불일치가 극심해져, 손익분기점이 20년 이상으로 늘어났다.

4. 방법론과 수익성 검증의 필요성 Methodologies & the Need for Profit Testing

역사적으로 수익성 검증은 직접·명시적으로 수행되지 않았고, 사실 그럴 필요가 없었다. 대신 이익은 기술기초(technical basis)의 주요 가정들 — 특히 이자율과 사망률 — 각각에 마진을 두어 보장되었다. 그러면 이익은 정기적 평가 과정에서 잉여(surplus)로 드러났고, 유배당계약의 경우 그 잉여를 재량배당(discretionary bonus)으로 돌려줄 수 있었다. 이 방법은 단순하고 계산자원이 거의 들지 않았으며, 저축상품 대부분이 유배당이나 무배당이고 자본 효율성에 대한 우려가 없던 환경에 적합했다.

그러나 시대가 바뀌어 이제 자본 효율성이 무엇보다 중요해졌다. 더 경쟁적인 환경에서는 기본 가정에 큰 마진을 두는 것도, 변액상품에서 만기배당으로 잉여를 돌려주는 것도 더는 불가능하다. 게다가 현대 변액계약은 한 번 인수하면 부과수수료를 바꿀 여지가 대개 제한적이다. 따라서 발생 경험에 따라 사후 조정하기보다 처음부터 올바른 구조를 갖추는 것이 훨씬 중요해졌다. 그래서 현대적 수익성 검증법은 할인현금흐름(discounted cash flow) 모델링에 기반하며, 점점 더 모의실험(stochastic, 확률론적) 방식으로 수행된다. 자본 효율성에 못지않게 중요한 것이 위험 분석이고, 그 핵심이 바로 민감도 검증이다.

5. 가정 Assumptions

수익성 검증 기초가 어떻게 세워지는지 감을 잡으려면, 설정해야 할 주요 가정들을 살펴보는 것이 유용하다. 모든 상품에 모든 가정이 필요한 것은 아니며, 어떤 가정은 다른 것보다 더 중요하다(어떤 상품엔 결정적이고 다른 상품엔 사실상 무관하다). 수익성 검증에 쓰이는 가정 다수는 계리관리순환(actuarial control cycle)의 일부다. 예컨대 사업비 부가는 가장 최근의 사업비 분석에서, 인구통계 가정은 가장 최근의 유지율·사망률·질병률 조사에서 가져와야 한다.

투자성장률 / 위험프리미엄 / 위험할인율 Growth, Risk Premium, RDR

투자성장률(investment growth rate)은 저축상품에서 보통 핵심 가정이며, 기초자산 구성에서 실현될 법한 수익을 현실적으로 평가한 값이어야 한다. 이는 보험사가 (자산구성을 스스로 정하는) 준비금에서 버는 이자율(interest rate)과는 구별된다.

보험계약을 인수하는 데 자본을 투입하는 것은 위험하고 비유동적이다. 그래서 투자자는 상장증권 투자로 얻을 수 있는 것 이상의 추가 수익을 요구한다. 이 추가 수익의 척도가 위험프리미엄(risk premium)이다. 위험할인율(risk-discount rate, RDR)은 미래 현금흐름을 할인하는 데 쓰는 이자율로, 자본이 다른 곳에서 벌 수 있는 투자수익(예: 투자성장률 가정)에 위험프리미엄을 더해 구한다.

위험할인율은 미래이익현가(present value of future profits, PVFP) 같은 이익 기준과 밀접하다. PVFP는 역사적으로 배급자(distributor) 관점의 계약가치 대비로 목표가 설정되곤 했다(예: 연 15% RDR에서 초기 수수료의 50%를 목표 PVFP로). 다만 이를 정당화할 경제적 근거는 거의 없으며, 오늘날 위험할인율의 필요성은 자본수익률을 계약 현금흐름과 준비금 변동의 내부수익률(internal rate of return, IRR)로 계산함으로써 사라지고 있다. IRR이 더 바람직하지만 항상 존재하는 것은 아니다. 예컨대 자본을 전혀 쓰지 않고 모든 미래 시점·시나리오에서 현금흐름이 양(+)이면 IRR은 무한대가 된다.

세금·세금감면, 사업비, 수수료 Tax, Expenses, Commission

세금과 세금감면은 두 가지로 모델링할 수 있다. 투자·사업비 등에 세후(net-of-tax) 가정을 쓰는 방법과, 세금·세금감면을 수익성 검증의 명시적 현금흐름 항목으로 모델링하는 방법이다(원저자는 후자를 다소 선호한다). 어느 쪽이든 검증 전체에 일관되게 적용해야 한다. 사업비는 보통 핵심 수익성 동인으로, 판매비용(sales cost)·발행비용(issue cost)·유지비용(servicing cost)·해지비용(termination cost)·사업비 인플레이션 등으로 나뉜다. 한편 수수료(commission), 특히 선취(초기) 수수료는 가장 중요한 가정의 하나다. 정기납 상품에서는 선취수수료에 판매·발행비용을 더하면 처음 몇 해 보험료를 넘는 경우가 흔하다. 미경과수수료의 환수(claw-back) 조건과, 그 환수에 대한 대손율(bad debt rate)도 중요한 가정이다.

인구통계(사망·질병·해약) Demographics

계리사를 다른 금융 전문가와 구별하는 핵심 능력 중 하나는, 인구통계 가정을 둘러싼 불확실성과 그 재무적 영향을 다룰 줄 안다는 점이다. 인구통계는 자발적·비자발적 사건을 모두 포괄한다. 자발적 사건에는 납입중지(PUP), 이전(transfer), 해약(surrender)이, 비자발적 사건에는 사망(mortality)·질병(morbidity)·장해 개시 등이 있다.

• 사망률은 피보험자의 나이·성별뿐 아니라 가입 이후 경과기간(선택사망률, select mortality)에 따라서도 달라진다. 흡연 여부는 젊은 나이에서 사망률을 쉽게 두 배로 만들 수 있다.
• 질병(이환)률·회복률은 정관(약관)상 정의에 따른 발병 확률이다. 관대한 약관일수록 청구율과 청구기간이 길어진다.
• 장해개시율은 약관상 정의에 따라 장해상태가 되는 확률이다. 장해는 영구적이어서 회복이 기대되지 않는다는 점이 질병과 다르다(다만 용어는 종종 혼용된다).
• PUP율은 저축계약에 보험료 납입을 멈추는 비율이다. 비저축계약의 대응 개념은 실효율(lapse rate)이며, 보험료가 끊기면 보통 계약이 종료된다.
• 이전·해약률은 계약자가 다른 곳으로 급부를 옮기거나 현금등가물을 받는 비율이다. 출구 페널티가 없는 상품일수록 높다.

6. 준비금·지급여력마진, 옵션과 보증 Reserves, Options & Guarantees

추가 준비금이나 지급여력마진으로 묶이는 자본의 크기는 많은 상품의 수익성에서 중요한 요소다. 보증연금(guaranteed annuity) 같은 상품에서는 준비금 요건이 법정자본의 환원 속도, 따라서 주주에 대한 자본수익률을 강하게 좌우한다. 다른 조건이 같다면 지급여력마진이 클수록 (규제)자본수익률은 낮아진다.

가격결정 계리사는 계약자에게 열려 있는 모든 옵션(option)과 그 행사가 수익성에 미칠 영향을 알아야 한다. 옵션은 흔히 보증, 특히 투자보증과 연결되므로 이상적으로는 확률론적 방법으로 가격을 매겨야 한다. 보증(guarantee)은 비싸다 — 흔히 계약자가 생각하는 것보다, 그리고 계약자가 지불할 의향보다 훨씬 비싸다. 보증을 잘못 가격 매긴 대가는, 천년기 전환기 영국 Equitable Life 사례가 잘 보여 준다. 보증연금옵션을 부적절하게 가격·적립한 끝에 결국 신규영업을 중단하고 인수자를 찾아야 했다.

7. 단순 수익성 검증 예시 A Simple Profit Test

대표적 수익성 검증은 한 계약(또는 포트폴리오)의 현금흐름을 해마다 한 줄씩 펼쳐 본다. 각 연도에 대해 보험료(P), 사업비(E), 예상 사망보험금(C), 적립이자율(i_t)을 두면, 그 해 말 현금흐름은 다음과 같다.

또한 _tV₄₀이 경과기간 t에서의 보유당 준비금이라면, 각 연도 초 보유계약 한 건당 준비금 비용(cost of reserves)은 다음과 같다(p_[40]+t는 선택표 1년 생존확률).

여기에 생존율(survivorship) _tp_[40]을 곱하면, ‘원래 판매한 계약 한 건당’ 각 연말 현금흐름이 된다. 이를 위험할인율 r로 판매시점까지 할인한 벡터를 흔히 이익 시그니처(profit signature)라고 부른다.

이익 시그니처를 살펴보면 여러 이익 기준을 얻는다. 미래이익현가(PVFP)는 시그니처를 위험할인율로 할인해 합한 값이다.

위험할인율에 의존하지 않는 대안으로, 시그니처의 현가합을 0으로 만드는 할인율, 즉 내부수익률(IRR)을 구할 수도 있다.

또 하나의 흔한 척도는 이익마진(profit margin, PM)으로, 미래이익현가를 보험료 현가로 나눈 비율이다.

참고 및 관련 표제어

부록. 이 글에 나온 용어 (배경지식 보충)

• 수익성 검증 (profit testing) — 계약을 인수하기 전에 미래 현금흐름을 해마다 펼쳐 그 수익성을 미리 평가하는 과정.
• 이익 시그니처(서명) (profit signature) — 원래 판매계약 한 건당, 생존율을 곱하고 위험할인율로 할인한 연도별 이익 벡터 (σ_t).
• 미래이익현가 (PVFP) — 이익 시그니처를 위험할인율로 할인해 합한 값. 대표적 이익 척도.
• 위험할인율 (risk-discount rate, RDR) — 미래 현금흐름 할인에 쓰는 이자율. (투자수익률 + 위험프리미엄).
• 내부수익률 (IRR) — 이익 시그니처의 현가합을 0으로 만드는 할인율. 위험할인율에 덜 의존하는 자본수익률 척도.
• 자본수익률 (return on capital, RoC) — 투입자본이 되돌아오는 비율. 자본비용보다 커야 의미가 있다.
• 손익분기점 (break-even point) — 누적 수입이 누적 지출을 처음 따라잡는 시점. 상품의 시간 위험 척도.
• 준비금 비용 (cost of reserves) — 준비금을 새로 쌓고/허무는 데 따른 연도별 자본 부담(또는 환원).
• 위험보장금액 (sum at risk) — 보험사가 실제로 떠안는 위험금액. 보험가입금액(sum assured)과 다를 수 있다.
• 법정자본 (statutory capital) — 사업 인수에 필요한 자본 + 지급여력마진·각종 법정준비금까지 포함한 총자본.

한국보험시장 현황 Korea Market Practice

수익성 검증(profit testing)은 신상품의 보유연도별 이익 시그니처를 산출해 수익성·가격 적정성을 점검하는 작업으로, 국내 상품개발의 표준 절차다. 본문처럼 초기에는 신계약비로 손실, 이후 이익이 나는 패턴을 분석하고 목표수익률·가격을 조정한다.

IFRS17 도입으로 수익성 지표가 보험계약마진(CSM) 중심으로 바뀌었다. 신계약의 미래이익을 CSM으로 인식·상각하므로, 수익성 검증은 CSM 규모·신계약가치(VNB)·자본효율(K-ICS 요구자본 대비)을 함께 보는 방향으로 진화했다.