비례할당 재보험 (Quota-share Reinsurance)
1. 정의 Definition
비례할당(quota share) 재보험은 가장 단순한 재보험이다. 일정 기간(흔히 1년)에 발생한 각 청구 비용의 고정 비율 p를 재보험자가 부담한다. 건강보험부터 가정·상업 재물보험까지 다양한 상품에 적용된다. 원수사가 비례할당을 사는 두 가지 주된 이유는 (1) 새 상품·시장의 경험을 쌓기 위해, (2) 인수능력(capacity)을 늘리기 위해서다.
2. 청구의 분할 Splitting the Claims
개별 청구 X를 보유분 Y와 출재분 Z로 나눈다(보유비율 p).
분포함수는 척도만 바뀐다. 예컨대 X가 Gamma(α, β)이면 Y는 Gamma(α, β/p), Z는 Gamma(α, β/(1−p))를 따른다.
평균·분산과 공분산은 다음과 같다.
총청구는 개별청구의 합이므로, 원수사는 총청구의 비율 p를, 재보험자는 나머지 (1−p)를 부담한다.
비례할당은 모든 청구를 같은 비율로 나누므로 관리가 매우 쉽고, 신상품·신시장에서 위험을 바로 분담해준다. 다만 거대 단일손해에도 같은 비율만 덜어주므로, 대형 손해 방어에는 초과손해액(XL) 같은 비비례 재보험이 더 적합하다.
보유비율 p=0.8(즉 20% 출재)인 비례할당 특약에서, 원수사 보유청구의 평균과 분산은? (E[X]=100, V(X)=2,500)
E(Y)=0.8×100 = 80
V(Y)=0.8²×2,500 = 0.64×2,500 = 1,600. 분산이 비율의 제곱으로 줄어드는 점에 주목.
참고 및 관련 표제어
부록. 이 글에 나온 용어 (배경지식 보충)
- 비례할당 (quota share) — 모든 청구를 고정 비율 p로 나누는 비례 재보험.
- 보유비율 p / 출재비율 (1−p) — 원수사가 갖는 / 재보험자에 넘기는 비율.
- 보유분 Y = pX / 출재분 Z = (1−p)X — 청구를 비율로 나눈 두 부분.
- 인수능력 (capacity) — 보험사가 인수할 수 있는 위험의 총량.
- 공분산 Cov(Y,Z) — 두 부분이 같은 청구에서 나와 함께 움직이는 정도.
- 임의재보험 (facultative) — 개별 위험마다 협의해 출재하는 재보험.
한국보험시장 현황 Korea Market Practice
할당(quota share) 재보험은 한국에서 "경험이 없는 위험을 배우는 비용"으로 즐겨 쓰인다. 신상품(새 담보·새 인수기준) 출시 초기에 발생률 추정의 불확실성이 클 때 일정 비율을 재보험자와 나누고, 재보험자의 글로벌 경험 데이터·인수 자문을 함께 받는 구조다. 유병자 간편심사보험, 신규 건강 담보처럼 한국 시장이 앞서가는 영역일수록 초기 QS 출재율이 높고, 경험이 축적되면 갱신 시점마다 출재율을 단계적으로 낮추는 패턴이 정착되어 있다.
QS의 두 번째 용도는 본문이 지적한 자본·성장 관리다. 보유 전 종목에 비율로 작동하므로 포트폴리오 전체의 보험리스크 요구자본을 가장 손쉽게 줄일 수 있고, 출재수수료가 신계약비 부담을 완충해 성장기 회사의 사업비 압박을 덜어 준다. 다만 본문의 경고 — 좋은 위험과 나쁜 위험을 구분 없이 같이 내보낸다 — 도 그대로 적용되어, 손해율이 안정된 우량 포트폴리오에서는 QS가 "이익을 나눠 주는 비싼 보호"가 된다는 점을 갱신 협상 때마다 확인하게 된다.
K-ICS 도입 이후 QS의 위치는 더 분명해졌다. 보험리스크(위험률) 요구자본 절감은 전통적 QS·risk premium 출재가, 금리·해지 등 시장리스크까지 포함한 부채 구조 전체의 이전은 공동재보험이 맡는 분업이다. 기본자본 K-ICS 규제(2027 도입 예정)처럼 자본의 질까지 보는 규제 환경에서는, 후순위채 발행(보완자본)보다 요구자본 자체를 줄이는 출재가 유리한 국면이 생기므로, 출재율 결정이 재무전략 회의의 안건이 되는 일이 잦아졌다. 출재 효과 분석서에 요구자본 절감, 수수료 흐름, IFRS17 출재 CSM 영향을 한 표로 담는 것이 요즘 계리 실무의 기본기다.