이 표제어는 가장 큰 청구들에 기반한 두 가지 재보험을 다룬다. 한 해의 청구를 크기순으로 정렬해 X(1) ≥ X(2) ≥ ⋯ 라 하자.
고정 우선액의 XL과 달리, ECOMOR는 그해 (r+1)번째로 큰 청구를 우선액으로 삼는다. 그래서 인플레이션·통화 변화에 자동으로 적응하는 장점이 있다(우선액이 손해 규모에 따라 같이 움직임). 이름은 프랑스어 ‘excédent du coût moyen relatif’에서 왔다.
이 재보험금들의 정확한 분포는 복잡해, 실무에서는 근사와 1차 모멘트(평균) 표현이 가장 유용하다. 청구 수 N의 확률생성함수와 청구금액의 꼬리(특히 극단값이론의 파레토형·검벨형)에 기대어 라플라스 변환·점근식이 유도된다.
청구금액이 정규변동(파레토형) 꼬리이면, 청구 수가 커질 때(λ=E(N)→∞) 최대클레임 재보험금의 라플라스 변환이 극단값 분포(파레토형 γ>0, 검벨형 γ=0)로 점근한다. 즉 이 재보험들의 분석은 극단값이론·준지수분포와 직접 연결된다. 입문 단계에서는 “가장 큰 청구 몇 개에 집중하는 재보험이며, 두꺼운 꼬리 이론으로 다룬다”는 점만 알면 충분하다.
최대클레임(LCR)·ECOMOR 재보험은 본문도 시사하듯 글로벌 시장 전체에서 거래가 드문 학술적 형태이며, 한국 상업 시장에서도 실제 특약 사례를 찾기 어렵다. "상위 r개 클레임"이라는 발동 기준이 사후적으로만 확정되는 데다, 클레임 집계·정산 분쟁 여지가 커서 출재사·재보험자 모두 위험당 XL이라는 검증된 대체재를 선호하기 때문이다. 한국의 대형 클레임 보호 수요는 사실상 전부 사고당·위험당 XL과 Cat XL 프로그램으로 흡수되어 있다.
그럼에도 이 표제어의 발상 — 포트폴리오 손해가 소수의 최대 클레임에 지배된다 — 은 한국 실무에서 분석 도구로 살아 있다. 일반보험 손익 분석에서 "상위 5건 클레임 기여도"를 따로 떼어 보고하는 라지로스(large loss) 분석, 요율 산출 시 대형 클레임을 절단(capping)해 기본 손해율과 대형손해 로딩을 분리하는 관행, 재보험 갱신 자료의 최대 클레임 이력표 등이 모두 순서통계량 관점의 응용이다. 극단값이론(EVT)으로 최대 클레임 분포를 적합해 보유한도·XL 자기부담점을 검증하는 분석도 내부 리스크관리에서 쓰인다.
K-ICS 대재해리스크와 ORSA 스트레스테스트는 결국 "최악의 소수 사건"이 자본을 얼마나 깎는지 묻는 작업이므로, 최대 클레임의 분포를 다루는 이 표제어의 수학(순서통계량, 극단값)은 규제 자본 분석의 기초 체력에 해당한다. 요컨대 ECOMOR는 한국에서 '사라진 상품'이 아니라 '상품이 되지 못한 좋은 분석 틀'로 이해하는 것이 정확하다 — 계리 시험과 리스크관리 실무 양쪽에서 그 가치는 여전하다.